矩阵 [a,5,12,4；1,a,8/3,7；3,8,a,1] 可化为 [1,2,b,7；0,b,5,-5；0,0,b,0]，求 a,b

dodonaomikiki · 发表于 2022-6-4 16:19

没有学过线性代数，这道台湾高考题可以用几何法，做出来吗？

请看原题吧

dodonaomikiki · 发表于 2022-6-4 16:19

应该是2022年度的吧

dodonaomikiki · 发表于 2022-6-4 17:07

想起来高中生常用的【线性规划】，
不晓得，通过画直线作线性规划，
能否“硬生生”地把这道题目解出来

dodonaomikiki · 发表于 2022-6-4 17:49

如果时间穿越过去，
穿越到1820年，
穿越到2OO年前，
那不是开玩笑！那会儿关小和好像还没有发明线性代数出来，

那么，假设如果我们生活在那个愚昧还未开花的时代，
我们就用

愚昧的“ 几何手法 ”，
能不能把这道题目搞出来？
画三条直线或者更多？

dodonaomikiki · 发表于 2022-6-4 17:53

原题好像锅里面蒸锅地芝麻糊，
太糊涂
高清晰一点的图片上来

fungarwai · 发表于 2022-6-4 19:45

運算後嘅增廣矩陣意思係：\(\begin{cases}
x+2y+bz=7\\
by+5z=-5\\
bz=0\end{cases}\)

方程組恰有一組解限制咗b唔可以係0，否則
\(\begin{cases}
x+2y=7\\
5z=-5\end{cases}\)會有無限解

dodonaomikiki · 发表于 2022-6-6 12:04

谢谢

fungarwai

老师

dodonaomikiki · 发表于 2022-6-6 12:04

我再好好研究一哈！

luyuanhong · 发表于 2022-6-7 11:54

dodonaomikiki · 发表于 2022-6-14 11:44

这道题目研读下来，
感觉还是好有个性！

一路下来，都是ROW变换！
根本木有用到column变换~~~~~

好有特色啊！

感谢陆老师的辛苦解答！

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