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thank4 · 发表于 2022-6-4 16:33

本帖最后由 thank4 于 2022-6-5 16:01 编辑

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王守恩 · 发表于 2022-6-4 19:48

本帖最后由王守恩于 2022-6-5 08:32 编辑

\(记∠BAF=∠ACP=a\ \ \ AB=AC=1\ \ \ BF=\sin(45^\circ)\ \ \ FA=\sin(a)\)

对△ABF运用余弦定理：

\(\sin^2(45^\circ)=1^2+\sin^2(a)-2\sin(a)\cos(a)\ \ \ \ k=\frac{AC}{AP}=\cot(a)=3\)

tmduser · 发表于 2022-6-4 22:30

也可以用纯几何的方法证明k=3

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