给定四次多项式 f(x)=x^4-4x^3+10，求与 y=f(x) 的图像恰有两个相异切点的直线的方程

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题：给定四次多项式 f(x)=x^4-4x^3+10，求与 y=f(x) 的图像恰有两个相异切点的直线的方程 。

思路(据图)：令所求切线为y=kx+b（0＜b＜10），则方程x^4-4x^3+10=kx+b，

或x^4-4x^3-kx+10-b=0是一个完全平方式，即(x^2-2x-2)^2=0。

故k=-8，b=6，即y=-8x+6。由x^2-2x-2=0解得切点为(1+√3，-2-8√3)，(1-√3，-2+8√3)。

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