隐函数x-2*y + 3*z = 2求偏导

大纲007 · 发表于 2022-6-11 13:56

本帖最后由大纲007 于 2022-6-11 17:08 编辑

大家好

x-2*y + 3*z = 2 （1）

x^2 + 2*y^2 + 3*z^2 = 21 (2)

只对（1）式求偏导Zx 得 -1/3 ，对方程组(1)(2)求偏导Zx 得：\(\dfrac{-x-y}{3z+3y}\)

于是我就想不通，同一个方程(1)，为什么Zx 会不一样？其含义是相同的吧，y视为不变时，x的改变导致的Z的改变率

shuxuestar · 发表于 2022-6-11 15:28

本帖最后由 shuxuestar 于 2022-6-11 15:29 编辑

第一个方程直线，偏导数常数。第二个方程曲面椭球面，偏导数非常数。

shuxuestar · 发表于 2022-6-11 15:47

求偏导数只能一个方程，两个一块算怎么回事？方法不对

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隐函数x-2y + 3z = 2求偏导

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