81 个点排成 9×9 方阵，相邻点距离为 1 ，四顶点都在点上且面积为 12 的矩形有几个？

popo987654

请教方法

lihp2020

分类讨论  12=1*12 =2*6=3*4
够不成 1*12的  
2*6 只考虑长2高6 （长6高2 一样 结果最后*2 就好）
结果等于   （9-2）*(9-6)
同理 3*4 等于(9-3)*(9-4)

最后结果 就是 0+（9-2）*(9-6) *2 +(9-3)*(9-4)*2 =102

小fisher

12=3 * 4=4 * 3
=2*6=6*2
=√2 * 6√2=6√2 * √2
=3√2 * 2√2=2√2*3√2
3*4和4*3矩形各有(9-3)(9-4)=30个
2*6=6*2矩形各有（9-2)(9-6)=21个
√2 * 6√2和6√2 * √2矩形各有(9-8)(9-8)=1个
3√2 * 2√2和2√2*3√2矩形各有(9-6)(9-6)=9个
合计(30+21+1+9)*2=122个

luyuanhong

lihp2020

忘了考虑还有斜着的矩形