从 1～9 中选四个数字组成四位数，它不能被已选四个数字整除，但能被未选五个数字整除

kysl

从1-9中选四个数字组成一个四位数，满足该四位数不能被已选四个数任一个数整除，且均能被未选中的数字整除，求这个四位数是多少？

小学数学题，麻烦写下过程！

kysl

请大佬们出手帮帮忙，参考答案就很简单一句话：1肯定未选中，5为选中的，这个数是5936

小fisher

首先1肯定未选中，5被选中；
如果2被选中，则4、6、8也被选中，这样包括5在内就选中5个数字了，所以2未选中；
如果4被选中，则8也被选中，假设最后一个选中数字为X，因为3、6、9里至少有两个数未选中，所以5+4+8+X需要能被3整除，排除1和4后，X只能为7，但5、4、8、7不能被9整除，所以4也未选中；
如果6未选中，则3也未选中，这样未选中的数字是1、2、3、4、6，选中数字为5、7、8、9，但这四个数字组成的四位数不能被4整除，所以6被选中；
因为6被选中，而2未选中，所以3也被选中，否则会产生矛盾；
如果9未选中，则3也应未选中，与上面矛盾，所以9被选中；
所以选中的数字是3、5、6、9，未选中的数字是1、2、4、7、8；
因为四位数能被8整除，所以个位上只能是6，由上面4个数组成的6个四位数5396、5936、3596、3956、9536、9356中，能被7整除的只有5936，同时这个数字能被8整除，因此5936是唯一符合条件的答案。

kysl

小fisher 发表于 2022-6-20 08:55
首先1肯定未选中，5被选中；
如果2被选中，则4、6、8也被选中，这样包括5在内就选中5个数字了，所以2未选 ...

好复杂啊，谢谢

王守恩

\(这个四位数:要有数字\ 5;\ 其他3个数字只能是\ 3,6,9;\ 5,3,6,9组成能被 2,4,8,7 整除的只有\ 5936。\)

luyuanhong

楼上 小fisher 的解答很好！已收藏。