已知：正△ABC，CD∥BE，AO⊥CD于O，交BE于P。⊙O(OA)交AB于F.FP交AC于G。证：F...

数学小白新

已知：正△ABC，CD∥BE，AO⊥CD于O，交BE于P。⊙O(OA)交AB于F.FP交AC于G。
求证：FG⊥AC

tmduser

想到了一种还算简单的纯几何证明方法，见图。

tmduser

审视了一下题目条件，\(\Delta\)ABC的条件可以放宽到AC=BC等腰三角形即可。