毕达哥拉斯定理的实践依据与第一次数学危机的解决方法

jzkyllcjl

毕达哥拉斯定理提出之后，出现了涉及无理数的第一次数学危机，对于这个危机，余元希《初等代数研究》上册 87页提出了“称十进小数 为实数[10]”的定义。这个定义的第一个问题是： 它的十进小数的定语不恰当，事实上应当称它们为无尽小数，无尽小数不能表示为分母为 的分数，无尽小数不是十进小数。第二个问题是：使用这个定义，得到的等式： √2=1.4142……，π=3.1415926……不能成立。事实上，这些等式右端的无尽小数具有永远算不到底、写不到底的性质，它们都是小数点后小数位数n的增大而怎大的变数，它们的趋向性极限才是左端的实数，但它们本身不是定数，这些等式不成立。这些等式造成了布劳威尔反例与连续统假设的大难题。  
为了解决这些问题，需要使用恩格斯在《自然辩证法》中的“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”的论述进行解决。具体来讲，首先需要研究毕达哥拉斯定理的证明是首先承认，存在绝对准直角，而且直角三角形的三边可以用数字a、\b、\c绝对准表示后，使用形式逻辑法则证明的。这时，可以发现：毕达哥拉斯定理的证明之前，人们就有了“在忽略微小误差的方法下，度量单位尺的十分点与端点没有大小，线段上有无穷多内点，有理数可以表示线段长度，经过直线外一点只有一条平行线的概念”，但实际上，这些概念提出之前，应当提出如下的点的唯物辩证法定义。
定义1：只有位置而没有大小的点，叫做理想点；理想点具有无法被标志（画）出来的性质；相距0.001毫米的两个理想点是无法画出来的；能画出的表示理想点位置的有大小的点叫做现实性质的近似点；随着误差界序列  逐渐减小的表示一个理想点的近似点序列叫做全能近似点列；全能近似点列的趋向性极限是理想点。
与这个定义类似，笔者还提出了理想直线、理想射线、理想平面、理想平行线、理想角的概念。并根据理想点、理想直线画不出来的事实，指出：尺规二等分线段，做垂直线、平行线线的做法都有近似性。所以米尺的十分点、百分点、千分点都是无法绝对准做出的，线段上有无穷多内点的概念具有不可达到的想象性质，线段长度的绝对准测量测量工作做不到；使用自然数、有数数表示线段长度的概念具有想象的绝对准性值；垂直线做不准，所以直角的概念也有想象的绝对准性质。所以笔者称有理数与直角在表达现实数量大小问题上都是忽略测不准、画不准性质的想象性绝对准性质，这说明：毕达格莱斯定理的证明，应用了忽略微小误差的直角与理想性有理数，所以它推出的无理数√2、√3也具有忽略误差的想象性质的想性质，故√2、√3应当叫做想象性质的理想实数。因此，对于这种无理数造成的第一次数学危机，可以采用满足误差界的足够准近似方法解决。具体讲来，笔者首先承认2的开方运算具有永远开不进的性质，只能针对误差界序列  逐步得到理想实数√2的不足近似值数列i。4，1.41，1.414，……这个数列的趋向性极限才是√2，但这个数列永远达不到√2，虽然√2不能有理数绝对准表示，但在近似方法下，它可以使用十进小数足够准近似表示。同理，无理数√3与π也是如此。这样就消除了布劳威尔反例与连续统假设的大难题。
上述讨论是不是说明：只能使用近似方法你？不是，如果坚持只能使用近似方法，毕达哥拉斯地订立的证明就难以叙述了，只有在忽略点的大小与测不准性质的方法下，才可以在形式逻辑法则下，证明这个定理；而且还可以根据这个定理，提出有用的三角函数的定义。但应用这个定理时，又需要承认开方运算做不到绝对准，使用十进小数近似表示无理数的大小；对于三角函数也需要知道：三角函数与反倒三角函数的函数值无法绝对准算出；例如边长为1 、√2、√3 的三角形的三内角大小，虽然有无穷级数表达式，但它们的无穷级数的和是算不到底的想象性质的极限值。总之，对第一次数学危机必须使用毛泽东说的“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”的思想，即使用：实践是数学理论的基础；数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行的方法”解决。

任在深

别扯那些没用的！
√n, n=1,2,3......是表示线段即基本单位数的量！
你非要把它给弄得四分五裂的，不符合基本单位数的定义！
有意思吗？
你有瘾呀？
你有病吧！

jzkyllcjl

任在深 发表于 2022-6-23 07:30
别扯那些没用的！
√n, n=1,2,3......是表示线段即基本单位数的量！
你非要把它给弄得四分五裂的，不符合 ...

你的到的等式 π=3+√2/10有 0.00017 的误差。所以你的理论不成立。  .

任在深

jzkyllcjl 发表于 2022-6-26 16:34
你的到的等式 π=3+√2/10有 0.00017 的误差。所以你的理论不成立。  .

哈哈！
         你自己不懂得用真实值去计算，反而用求极值的方法去计算，还猪八戒倒打一耙？
          说正确的计算方法错了！真实岂有此理！！
         你就继续坚持你的错误吧！！！

jzkyllcjl

任在深 发表于 2022-6-26 10:33
哈哈！
         你自己不懂得用真实值去计算，反而用求极值的方法去计算，还猪八戒倒打一耙？
        ...

真实的问题是祖冲之算出了  π的值在3.1415926 、3.1415927之间；你的到的等式 π=3+√2/10有 0.00017 的误差。所以你的理论不成立。

任在深

jzkyllcjl 发表于 2022-6-27 09:56
真实的问题是祖冲之算出了  π的值在3.1415926 、3.1415927之间；你的到的等式 π=3+√2/10有 0.00017 的 ...

不懂科学！不懂数学！更不懂宇宙科学！！
社会在进步！科学在前进！！人类的思维在进步中前进！！！
改革！
什么是改革？
改革就是摒除一切不附合大然法则的陈规陋习！
你那叫什么改革？！
由于你根本不懂什么是大自然法则！
人的思维，人的行为......都不属于大自然法则！
自然而然的符合大自然法则的数(单位数）才定义为“自然数”！其它则非也！！
假如一条线段，它不是封闭的还有可能是射线？那它也射不出一亿多位的小数。
更何况任何圆周长都是封闭的曲线！
您最好自己动一动笔，画一画，量一量，然后再亲自计算一下？
        如何？
不要嘴里喊着改革：却在那破坏改革！！

任在深

jzkyllcjl 发表于 2022-6-27 09:56
真实的问题是祖冲之算出了  π的值在3.1415926 、3.1415927之间；你的到的等式 π=3+√2/10有 0.00017 的 ...

您向鲁班学习，做个放大样，然后去精细的测量一下！

elim

日本楞种可以学学祖冲之。jzkyllcjl 可以学学鲁班.

任在深

elim 发表于 2022-6-27 11:04
日本楞种可以学学祖冲之。jzkyllcjl 可以学学鲁班.

elim可以学习一下哈巴狗！
对主子的摇尾乞怜！
对科学的百般污蔑！
对进步的百般刁难！
对人民的百般辱骂！
对真理的百般抵抗！
天怒人怨罄竹难书！

elim

日本楞种学哈巴狗体会很深．以至于向哈巴狗屎行起了军礼．哈哈哈哈哈哈哈．