笔者的简史与数学认识

jzkyllcjl

笔者1950年当了一个水利工程的技术员，在线段长度、角度的测量，绘图、函数值、被挖河道断面的曲边梯形面积计算中工作中都是使用的近似方法。1961年被发给应用数学毕业证，当了数学教师。1962年提出了“连续型随机变量基本事件的发生概率是不是0呢？物体按照瞬时速度2g下落的时段长是不是0呢？没有大小的点如何构成有长度的线段呢？”的三个问题，这三个问题说明：需要有一种表示微分与点的大小的实数；1963年对樊映川的定积分定义中说的“这样就定义了曲边梯形的面积”的说法，提出过“曲边梯形本来就有面积，黎曼和只是给出它的一个计算方法，而不是给出面积定义”的问题。笔者带着上述问题，到许多大学与科研单位请教，虽然有一位几何基础的教师说过“点可以有大小”，但都没有给出上述文图的解决方法，直到《非标准分析》传入我国，领导上才提出“这些问题的研究属于《非标准分析》的意见，但学习《非标准分析》后，笔者发现《非标准分析》中的“无穷大自然数与小于一切正实数正无穷小数无法用十进位数字表示，它的这种数与已有实数理论不相容”；《非标准分析》第二章的有限性原理的证明中，应用了谢邦杰《超穷数与超穷论法》中叙述的、有争议的ZFC形式语言集合论中的选择公理；《非标准分析》第十章的许多讨论说明：《非标准分析》使用了“无穷集合是完成了的整体实无穷观点”，这个观点违背了“无穷是无有穷尽、无有终了的事实”。所以，笔者否定了《非标准分析》，也否定了它依赖的ZFC形式语言集合论。通过对《非标准分析》的学习，笔者发现已有的实数理论、数学分析、无穷集合理论也有问题，于是1986年笔者写出了论文“实数理论的问题与足够准近似分析简介”。经过河海大学任荣祖教授认真审查，做出“不囿于已有的见解，自成体系；不仅在理论上，而且在应用上都有价值”的评审意见后，发表在1986年《焦作矿业学院学报》第一期；2005年在《河南理工大学学报》发表了笔者的论文“无限的概念与数学基础”，这篇论文批判了汪芳庭《数学基础》中对“无穷集合存在公理的实无穷性质的解释”。2009年力学博士后杨健辉将笔者20篇论文整理后，出版了《全能近似分析数学理论基础及其应用》的专著。但笔者的上述论文与著作，与当代的康托尔无穷集合理论、维尔斯特拉斯、戴德金、康托尔三种实数理论、希尔伯特《几何基础》都不同，没有得到数学界采用。为此，笔者在数学中国网站与网友探讨、争论了15年，根据他们提出的问题，笔者又有许多深入的认识。这些年笔者又深入学习了列宁的 “如果不把不间断的东西隔断，不使活生生的东西简单化，粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那末我们就不能想象、表达、测量、描述运动”论述，恩格斯的“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”的论述，马克思的《数学手稿》。根据这些学习，笔者写了进一步的论文“马克思、恩格斯的数学论述与数学理论改革”。这篇论文使用了“数学理论的本质是描述与研究现实数量大小及其关系的科学；实践是数学理论的基础；数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行的方法”。这篇论文不仅消除了连续统假设与布劳威尔反例，而且消除了康托尔的无穷序数无穷基数，提出了微分是绝对值足够小辩证数的概念，消除了勒贝格积分，提出了定积分是原函数增量的简单定义”，并在使用这个定义而不使用黎曼定积分定义下证明了原函数存在定理。但由于与现行教科书差别太大，这篇论文找不到人审稿，得不到发表。关于这篇论文的要点，笔者在网上已经与网友做过介绍，由于现在数学界学习的都是现行教科书，而笔者的这篇论文又是对教科书的体系的根本改革，所以网上已经得到许多强烈的反对意见，但网友elim三万多次“你是吃狗屎的实践，畜生不如的辱骂是他无理的表现；他对笔者说的“你是一辈子学不懂1被3除发运算”的指责，是他“违背了1被3除只能逐步得到1/3的近似值数列0.3，0.33，0.333，……的永远除不尽事实，违背无尽循环小数0.333……永远写不到底事实，违背无尽小数不是定数，而是变数事实，坚持的0.333……等于1/3 概念混淆的错误”。elim说的“恩格斯的数学水平不如现在的大学生”的话也是错误的。网上用名春风晚霞（他是一个理科正教授）的许多反对意见也是错误的，

Nicolas2050

；一句话：你才是对的！

Nicolas2050

从你的文字水平真不出你是一个接受过高等教育的人，更别提是一个教师了！我不知你是焦作矿业学院的教辅人员还是专业教师。如是教师，起码你的理论水平是不合格的。

elim

jzkyllcjl 的简介说明，他是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。不是可以教育好的。

jzkyllcjl

Nicolas2050 发表于 2022-7-2 11:12
从你的文字水平真不出你是一个接受过高等教育的人，更别提是一个教师了！我不知你是焦作矿业学院的教辅人员 ...

“合格不合格”各有各的认识，及时不合格，我总是当了31年的大学数学教师，而且对数学理论做了改革，提出了下述许多改革意见。数学理论不能单靠形式逻辑。必须以实践为基础，现实数量大小的测不准、画不准、算不准的事实必须受到尊重。ZFC形式语言公理体系必须被消除；康托尔的“数学必须肯定实无穷，无穷集合是完成了的整体的实无穷观点不成立”；∞是无穷大量研究中的广义极限性质的非正常实数+∞非正常集合，这样酒消除了第三次数学危机中的罗素悖论与你康托尔悖论。自然数n可以趋向于+∞，但永远达不到+ ∞。变量性无穷数列达不到其极限值的事实需要被尊重，这样一来，自变数的微分dx就是趋向于0，但达不到0的足够小辩证数；因此，微分是不是0呢？第二次数学危机得到解决。虽然毕达哥拉斯定理的形式逻辑证明是需要的， 但不能忘掉它的实践依据，不能忘掉它的应用中需要使用近似方法；√2 与π的绝对准十进小数表达式是永远算不到底的理想实数；离开了近似方法就算不出三边长为1.1 、√2、√3 的三角形的三内角大小；也算不出ln2 的绝对准大小；列宁办的话，——“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化，粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那末我们就不能想象、表达、测量、描述运动”也是数学理论阐述中必须使用的一个原则。这样酒消除了“无理数不能表示为有理数的第一次数学危机，也消除了第三次数学危机中的布劳威尔反例与连续统假设的大难题”。 此外，还需要提出“实数的非形式化定义”；“数列极限的非形式化定义”；“自然数集合、实数集合、数轴、函数的唯物辩证法概念”。需要取消无实用意义的勒贝格积分；需要取消使用无穷级数得到的没有导数的处处连续函数；需要取消康托尔的无穷序数、无穷基数理论；需要提出定积分是原函数增量的定积分定义替换黎曼和的定积分定义。 |

elim

jzkyllcjl 的简介说明，他是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。不是可以教育好的。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-7-3 00:25
jzkyllcjl 的简介说明，他是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。不是可以教育好的。

请elim使用无穷级数和证明 cos x 在π处的的绝对准余弦为-1.

elim

据 Maclaurin 公式或 Taylor 定理，对每个\(n\), 存在某 \(\xi_n\in (0,\pi)\) 使得
\(\displaystyle\left|\sum_{k = 0}^n\frac{\cos^{(k)}(0)}{n!}\pi^k-\cos(\pi)\right|=\dfrac{|\cos^{(n)}(\xi_n)|}{(n+1)!}\pi^{n+1}\le \frac{\pi^{n+1}}{(n+1)!}\)
对这个式子关于\(n\)取极限即得 \(-1 =\displaystyle \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n\pi^{2n}}{(2n)!}\)

elim

jzkyllcjl 不懂级数，不懂极限，也无法定义什么是绝对准。一点也不比l李志浩或者谢邪强。楼上的论证对他来说就是天书。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-7-4 02:38
据 Maclaurin 公式或 Taylor 定理，对每个\(n\), 存在某 \(\xi_n\in (0,\pi)\) 使得
\(\displaystyle\left ...

我已经走不动了，我又看了我书架上的钟玉泉《复变函数》，{苏}普里瓦洛夫《复变函数引论》都讲到复数的模、辐角表达式，z=r(cosθ+i sinθ)  这个表达式的到都很简单明了，都是使用几何图形说的，然后令r=1, 就得到 e^iθ=cos θ+isinθ,,,所以，钟玉泉《复变函数》中写了 e^z=e^x(cosy+isint) 的（2.9）式，与e^iy=sos y+isin y. 都没有使用你的无穷级数和和的证明方法，对与你使用的无穷级数和，我提出了“无法使用这个无穷级数和得到在π处的的绝对准余弦为-1. ”的意见；我的这个意见是根据： 这些c初等函数的无穷级数和的表达式，都是使用泰勒多项式取极限得到的，但变量性无穷级数的前n项和的序列永远达不到它的极限值。所以，我认为“你这个使用无穷级数和的做法有缺点，此外关于无穷级数和的问题，我曾经和你讨论过马克思的数学手稿与恩格斯的二项式级数问题”。这些问题的讨论中我都使用了“变量性无穷数列可以趋向于它的极限，但达不到其极限值的性质；这和性质来源于n趋向于∞，但n达不到∞ 的事实”。 请你 考虑我的这个意见。  ，