函数之间正交可否用图形描述？

wufaxian

请看下图用红字注释的公式。如果我对公式每一步理解争取的话。那么得到的新函数\(y=x^2-\frac{1}{3}\)  这个新函数应该与y=1这个函数正交才对。但是这种正交关系能否反应在图形上呢？
我在图2上绘制了\(y=x^2-\frac{1}{3}\)  和\(y=x^2\)  和y=1的图形。从图形上完全看不出\(y=x^2-\frac{1}{3}\) 与y=1垂直啊！但是两者乘积在-1 到1之间积分确实等于0。所以在向量正交基底 在几何化中垂直的情况，在函数基底中不在成立？

或者是我绘图的方法不对？

或者说\(y=x^2-\frac{1}{3}\) 与y=1垂直的几何提现就是: \(y=x^2-\frac{1}{3}\) 在-1到1 之间与x轴围成的面积=0。两个都是无限维向量。根本不应在二维坐标平面讨论。