“数学新力量 奋进正青春”---系列（三）王杰：强烈的兴趣与顽强的入迷

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“数学新力量 奋进正青春”---系列（三）王杰：强烈的兴趣与顽强的入迷

原创 泛菡 中国科学院数学与系统科学研究院 2022-07-21 16:00 发表于北京



“为什么要从事数学研究？”

“数学家是最理想主义、最纯粹的群体，从事着最富创造性的工作。每天思考、探索、发现，和同事分享自己的发现，还会有比这更快乐的职业吗？”

面对提问，“90”后青年数学家王杰脱口而出。

2021 年 7 月，王杰被中国科学院数学与系统科学研究院（以下简称数学院）聘为“优秀青年”副研究员，在这个数学乐园里，享受着思维和推理的简单乐趣。

缘起：“解密”和阅读带来最初兴趣

王杰对数学的最初兴趣，来自于小学二年级时数学老师组织的周末奥数兴趣小组。这个小组不为参加竞赛，只为培养兴趣，学的内容更难，但也更有趣。

“在兴趣小组，解题如‘解密’一般，第一次体会到了数学的有趣与美妙之处。”关于数学的“初印象”，王杰至今记忆犹新。王杰说，数学题就像一个“谜”，需要发现蛛丝马迹，寻找各种线索，以及通过逻辑推理，才能找到谜底。

这个兴趣小组持续了一年，后来王杰转学，新的数学老师不再组织数学兴趣活动。在习惯的驱使下，他仍然会自己买一些奥数书看，利用周末独自琢磨书里的问题。这个习惯持续了整个中学阶段，王杰的数学兴趣和求知欲与日俱增。

那时，王杰常去书店，可书店里除了整柜整柜的教辅书外，只有一些被翻烂了的武侠小说和言情小说，几乎找不到一本科普类书籍。幸运地是，初中学校有一个小小的常年不开放的图书室，大约每两个月由语文老师借来十多本图书放到班上传阅。偶尔也会碰到几本科普书，王杰便如获至宝，看得废寝忘食。

“我向广大厌烦数学的中学生推荐《数学的魅力》这套数学科普书，它极大地激发了我对数学的兴趣。”王杰说。

上了高中，学校图书馆有个阅览室，存放着一些数学杂志。几乎每个中午他都会去阅览室看杂志，以致养成了从不午睡的习惯。

“学习，也是一个挑战的过程，解决了困难，会有成就感和满足感。”王杰说，把兴趣变成事业，尽管有时会枯燥、不轻松，但挑战成功的“快感”与获得更多知识的快乐永远占据主导。

成长：开拓视野，不妨多尝试几个领域

强烈的兴趣驱使顽强的入迷，对于王杰来说，选择数学，就是这样的过程。而在数学的世界里，王杰的目标是尽可能多地汲取知识，从不给自己设限。

在数学院跟随导师高小山读博士，学习微分与差分代数，这是数学机械化研究的重要内容，而数学机械化正是高小山的导师、“人民科学家”吴文俊院士所开创的领域；接着在北京大学做博士后，与夏壁灿教授合作开展实代数几何的研究；然后到了法国国家科学中心，在多项式优化国际领军人物 Lasserre教授的研究组开展大规模多项式优化的研究。

“我不想过早地把自己限制在一个领域里，想探索更多更大的领域，丰富研究方向。”王杰的选择很自然，他有一个“总目标”——提升研究能力、做出更多更好的研究。

在探索中寻找热爱与擅长。王杰发现，比起纯理论研究，他更喜欢架起数学与现实世界连接的“桥梁”，希望自己的研究不只是促进数学本身的进步，还能对数学以外的世界产生影响。他在法国时开始涉足多项式优化领域，从纯理论研究走向了更偏应用的研究。

多项式优化是一类十分重要的非线性非凸优化模型，在电力系统、计算机视觉、组合优化、量子信息、神经网络等许多领域有广泛的应用。比如王杰关注的最优电力流问题，“如果把全国的电力系统当成一张网，那么这张网上会有星罗棋布、数量繁多的发电站、变压器，以及分处不同位置的用电单位等，如何布置电站、如何安排发电、怎么调度传输......才能使得发电以及传输成本最低，同时满足用电需求，这就可以建模成一个多项式优化问题。”王杰娓娓道来。

他首次提出了在 Lasserre 分层中利用项稀疏性的多项式优化框架、发展了稀疏多项式的非负性判定理论与算法，相关研究不仅被国际同行认为是“重大贡献”“美妙的结果”“极为突出”，更重要的是，在最优电力流问题上得到了成功的应用。

王杰所提出的多项式优化框架促进了法国国家科学中心系统分析与架构实验室和法国输电系统运营商RTE公司的合作——应用多项式优化求解大型电力系统。随后，为了适配更多的问题场景，王杰进一步扩展了这一框架，并在量子多体模型相关物理量的计算等方面再次应用。

从一个感兴趣的问题进入，深耕其中，会发现不同方向间的彼此“映照”，从而逐渐“拨开云雾见月明”。

“科学研究就像推导公式一样，一步一步往前推进。一开始，我也想不到会发展到后面这种程度。”王杰说。因为在几个方向都有积累，面对同一个问题，便可以从不同的角度、采用不同的方法解决，“看到不一样的风景，就会带来更多的灵感。”

回国：从兴趣到使命

科学研究并非总是顺利，在充满兴趣与入迷之时，还要面对时常袭来的“卡顿”。对王杰来说，研究有进展是高光时刻，做不出来是常态。但是不能因为没有进展就放弃，还是得继续“盯”着，寻找新的解决思路。

这种状态正如他所从事的研究。多项式优化作为一类“非凸”优化模型，不像是抛物线只有一个山峰或山谷，“多项式优化有许多个山峰，要找到最高的山峰是非常困难的。不过，只要沿着上升的方向一直走下去，总能走到一个山峰。继续前进，在抵达更高的山峰之前可能需要经过好几个山谷。”王杰说。

当处在压力中时，王杰会和女朋友一起去剧院里听一场古典乐或交响乐的音乐会，从数学的世界暂时抽离，用音乐唤起大脑分泌轻松愉悦的多巴胺。调整过后，继续朝着更高的目标前进。

2021 年 7 月，王杰学成归国，回到最熟悉的数学院。他希望立足国内最负盛名的数学研究机构，成为国内多项式优化研究及应用发展的推动者。

在王杰看来，在数学院做数学家是一件极快乐的事情、是最理想的一种职业。可以自由安排自己的时间，每天从事着创造性的工作，没有领导和上司，身处最有智慧的群体之中，和同事之间拥有简单融洽的人际关系，每年你还可以到世界各地参加学术会议，结识各个国家的朋友。

“以前的研究更多地基于自己的兴趣，现在可能会更多地面向国家的需求。”王杰说。“希望发挥自己的专业特长、领域优势，与学术界、工业界高度关注的问题结合起来做研究。”

他已有着扎实的基础——基于在多项式优化方面的一系列研究成果，王杰发布了四个面向实用的大规模多项式优化的开源软件包：TSSOS（多项式优化）、NCTSSOS（非交换多项式优化）、SparseJSR（联合谱半径计算）、SONCSOCP（基于 SONC 分解的多项式非负性判定、优化）。其中，TSSOS 、NCTSSOS 被认为是目前最高效的（非交换）多项式优化求解器之一，已成功地应用在最优电力流、半代数聚类、多相波形设计、量子多体模型计算等问题上，捷克理工大学的 Marecek 教授用来计算线性动力系统的相关量。

2022 年 1 月，王杰入选数学院“陈景润未来之星”计划。

从学生成长为独立科研人员，王杰对自己“成为什么样的人”有着清晰的画像：深耕某一领域，做出重要成果，此外还能跨越不同领域，让研究不仅在最擅长的领域里有影响，还能对其他的领域起到促进作用。

来源：中国科学院数学与系统科学研究院

朱明君

波斯猫猫 楼主| 发表于 2022-7-21 01:43
详解：
2≥1是一个复合命题。由简单命题“2＞1“和简单命题“2=1“复合而成，两个命题之间用逻辑联结词“或”连接，即“2＞1或2=1“，简记为：2≥1。根据其真值表：只要“2＞1“和“2=1“中有一个为真，则“2≥1“为真。
照此，2≥2和2≤2皆为真（因2=2为真）。

x≥1不是命题，是开句，即所谓的条件命题。要加上恰当的量词才能成为命题。如：存在实数x，使得x≥1（这里加的特称量词”存在“，得到的是特称命题）。
虽然x≥1亦可写成x＞1或x=1，但这里的”或“不是逻辑联结词，是”可兼“或，即x＞1与x=1二者皆可。而“2＞1或2=1“中的”或“本身是逻辑联结词，但也可理解成”不可兼“或。