序列极限的定义的通俗解读及 jzkyllcjl 低下的认知极限.

elim

若有实数 \(A\)，对任给开区间 \(N_{\varepsilon}(A)=(A-\varepsilon, A+\varepsilon)\;(\varepsilon>0)\)，
序列 \(\{a_n\}\) 至多有有限项在 \(N_{\varepsilon}(A)\) 之外，则称  \(\{a_n\}\) 收敛到极限 \(A\)
记作 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty} a_n = A.\)

以上陈述等价于序列极限著名的 \(\varepsilon\text{-}N\) 定义：存在定数\(A,\,\)任给\(\,\varepsilon>0,\)
存在正整数 \(N_{\varepsilon},\) 使 \(n>N_{\varepsilon}\implies |a_n-A|< \varepsilon.\)，
则称 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty} a_n = A.\)


注意这里压根没有要求\(n\)达到\(\infty\)或 \(a_n\) 达到\(A\). 上面的陈述也不涉及无穷操作.

我看90多岁的副教授 jzkyllcjl 是某校假冒伪劣产品，或者说 jzkyllcjl 辜负了体制的培养。

elim

jzkyllcjl 的实践-理论二冲程引擎运转了几十年，也没有上升到数学分析的入门水平。完了完了完了完了完了完了

elim

jzkyllcjl 需要承认他不懂解决了第二次数学危机的极限理论．