\(\large\textbf{伽利略悖论门外汉特色的解决}\)

elim

假定有可数无穷多只猫，穿上用正整数编号的腰围，带上腰围平编号的平方标记的帽子。
现在问帽子记号的集合与腰围编号的集合的元素个数是否一样多？

我可以肯定，吃狗屎的 jzkyllcjl 的回答会比较辩证些，但不会靠谱的。

门外汉

这个问题是这样的：我们让所有的猫一字排开，然后让“发腰围的饲养官 ”按正整数的顺序给排队的猫一一发上腰围，让“发帽子的饲养官”一路陪同跟随，当所有的腰围全都发放完毕后（此时两位饲养官在距第一只猫无穷远处），由“发帽子的饲养官”开始按正整数的平方顺序开始发帽子（二位饲养官从无穷远处折返），将所有的帽子全部发放完毕，请问：1号帽子发放给哪个腰围编号的猫？1号腰围编号的猫发放的是哪个编号的帽子？
当然，我上面说的话没人能看得懂（或者是假装看不懂），那就算了。

门外汉

曹俊云老先生会说，无穷是无有终了的，所以，两位”饲养官“将会一去不复返，永远无法折返回来。

门外汉

但其实，两位饲养官发放完所有的腰围和所有的帽子，只需要2分钟。

门外汉

然后，e教授和春风晚霞两位教授先生会千方百计的破坏我的题设条件，认为不能那样安排，那是不合理的，会造成矛盾的。

任在深

让事实来说话！

1------------------------------2------------------------3......n————-自然数序号

1'--------------2'---------3'--4'--5'---6'---7'-----8'-----9'......n'=√n——基本单位，
√1                  √2           √3  √4 √5   √6   √7      √8     √9                                                                    
1"-----------------------------2"-------------------------3".....n”=(√n)^2.单位

注意！
         要分清基本单位√n和单位(√n)^2!
          自然数1.2.3......n是没有量纲的！！

jzkyllcjl

可数无穷多只猫是不存在的。

任在深

jzkyllcjl 发表于 2022-7-25 17:00
可数无穷多只猫是不存在的。

因为猫成精了！

elim

jzkyllcjl 发表于 2022-7-25 02:00
可数无穷多只猫是不存在的。

这个问题让各位都觉得在搞数学．回到主贴问题的无猫版本：
记平面点集\(\{(n,n^2)\mid n=1,2,3,\ldots\}\) 为 \(P,\:J=\{n^2\mid n=1,2,3\ldots\}\)
为\(P\)在纵轴上的投影. \(\mathbb{N}^+\) 是\(P\)在横轴上的投影，比较\(J,P,\mathbb{N}\)的元素个数．

jzkyllcjl

对于伽利略困惑问题，首先 需要知道：+∞是无穷大量研究中，使用广义趋向性极限方法提出的“非正常实数”，因此，无穷集合都是元素个数为+∞的不能都造完毕的非正常集合。这样一来，不仅消除了罗素悖论与康托尔无穷基数的悖论，而且也消除了“无穷集合与其真子集元素个数相等”的悖论。例一，根据正有理数集合是自然数集合的扩大过程来看，由0、1、2三个自然数组成的有理数有7个，由0、1、2、3四个自然数组成的有理数有15个，……，因此正有理数集合比自然数集合的元素个数至少多二倍；例二，根据无穷集合是有穷集合极限的事实，伽利略的困惑问题中的“正整数集合 ={1,2,3,5……}与正整数平方集合  ={1，4.，9，16，……}元素个数的比是n与 √n的比值+∞。 所以，正整数集合比其真子集——正整数平方集合的元素个数多得多。这样就解决了呢伽利略的困惑问题，伽利略的困惑问题是纯数学问题，elim 提出的，是现实数量问题，由于“在实数量问题意义下，不存在可数无穷多只猫，只存在个数为足够大有限自然数n表示的猫的只数”，对有穷集合可以提出“如果两个集合之间具有一一对应关系，则两个集合元素个数相等的法则”。，但对无穷集合一一对应的操作无法进行到底，所以对无穷集合这个法则不成立。在现实问题研究时，人们常常使用“无穷”的定语，例如谈到一堆沙子的个数时，会说它是无穷多，其实根据最小沙子的质量比碳分子质量大的事实，这个无穷多可以使用“足够大自然数表示 ”。同理，“以0为极限的正无穷小，可以使用足够小正实数表示”，于是计算物体在t=2秒时，下落瞬时速度时，1/2g dt 是可以忽略不计的足够小，忽略这个足够小，得到的2g 就是足够小时段上的物体下落的数是速度，物体按照2g下落的时段长不是0，而是足够小正数；这样就解决了第二次数学危机问题。总之，使用“无穷与有穷，0与非0足够小对立统一的唯物辩证法”就解决了数学理论研究与现实数量问题。