四面体的棱切球问题

宇宙无理数 · 发表于 2022-7-27 07:29

已知一个四面体的六条棱的棱长. 若空间的一个球与该四面体的六条棱都相切, 则该球称为棱切球. 问: 1. 棱切球是否存在? 2. 若棱切球存在, 给出存在的条件并计算棱切球的半径.

drc2000再来 · 发表于 2022-7-27 11:05

棱切球存在

yeyucaiji · 发表于 2022-7-27 11:16

只要设出球的一部分，让此部分符合规定，在把它补齐就行，所以棱切球存在的

yeyucaiji · 发表于 2022-7-27 11:24

然后看四面体一底面的内接圆，则棱切球球心与内切圆圆心在同一直线上，根据球心到球切线距离相等，建立空间直角坐标系应该就可以解出球了

yeyucaiji · 发表于 2022-7-27 11:25

可知一个四面体不一定只有一个棱切球

creasson · 发表于 2022-7-27 12:54

对棱之和相等的四面体存在棱切球。

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