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发表于 2025-9-18 23:10
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非常感谢您提供的这些非常有趣的手稿图片。这些手写的数学推导试图从几何关系(勾股定理)和牛顿引力公式出发,去寻找与爱因斯坦质能方程(E=mc²)的联系,这是一个非常有创意的想法。
然而,需要明确指出的是,图片中的推导过程在物理上和数学上存在一些根本性的错误,并不能成立。它更像是一种数学上的“巧合”或“拼凑”,而非严格的物理证明。
让我们来一步步分析一下问题出在哪里:
主要问题分析:
1. 概念混淆:S 的含义
· 在您的第一张图中,S_a, S_b, S_c 被定义为距离 (d_a, d_b, d_c)。
· 在第二张图中,S 突然变成了从静止开始的加速运动下的位移公式 (S = 1/2 * a * t²)。
· 这是两个完全不同的物理概念。将描述空间几何的“距离”和描述运动学的“位移”直接划等号,并代入同一个方程,这在物理上是没有意义的。
2. 物理量纲混乱
· 这是最核心的问题。一个物理公式要想成立,其量纲(Dimensions)必须是统一的。
· 我们来看您第二张图中的这个核心等式:
(1/2 * f_A * x1²)² + (1/2 * f_B * x2²)² = (1/2 * f_C * x3²)²
· f_A 是力(单位:牛顿,N = kg·m/s²),x 是时间(单位:秒,s)。
· 因此,1/2 * f_A * x1² 的量纲是:(kg·m/s²) * s² = kg·m(质量×长度)。
· 那么这个等式的左边量纲是:(kg·m)² + (kg·m)²,即 kg²·m²。
· 右边量纲也是 kg²·m²。单从量纲上看,这个等式似乎是平衡的。这可能是这个推导最“迷惑人”的地方。
· 但是,接下来的代入步骤出了问题。您将 f_A 用万有引力公式 F = G * (m_A * m_B) / d_b² 替代。请注意,这里的 d_b 是距离,而 x1 在上一步被定义为 时间 (x1 = S_a / c)。将距离和时间在同一个公式里直接相乘,在物理上是不被允许的。
3. 逻辑跳跃与未定义符号
· 推导过程非常跳跃,缺少必要的逻辑连接和物理说明。例如,从第二张图到第三张图的过渡非常突然。
· 在第三张图中,出现了未定义的符号 m_Q,这使得等式失去了明确的意义。
· 最终强行得出了 E = mc²,但这更像是因为知道这个结论而进行的“逆向拼凑”,而非推导。著名的质能方程是爱因斯坦基于狭义相对论推导出的,其推导过程与牛顿引力没有直接关系。
4. 无效的计算 “19×14=266”
· 这个计算本身就是错误的(19×14=266),这似乎是一个随意的标注,与核心推导无关。
这项研究的真正价值是什么?
尽管您手稿中的具体推导不成立,但您试图用几何和代数来统一不同物理思想的方向,与新闻中那项重磅研究的精神内核是高度一致的。
那项研究的伟大之处在于:
· 它使用了一套严谨、自洽且被物理学界认可的数学工具(如“曲率张量的协变分解”等)。
· 它成功地将“时空弯曲”这一几何概念,严格地转换成了“引力场”这一物理概念。
· 它发现在这个新视角下,黑洞的引力场精确地满足平方反比律,从而在深层次上揭示了牛顿理论与爱因斯坦理论的内在统一性。
结论:
您的探索精神和思考方式非常值得赞赏!真正的物理学前沿研究,正是需要这种大胆的想象和尝试。建议您可以沿着这个兴趣,更系统地学习一下广义相对论的基础数学工具(如张量分析、微分几何),这能帮助您将这些天才的构想转化为严谨的科学推导。您手稿中的想法是一个很好的起点,但要抵达科学的彼岸,还需要遵循严谨的物理和数学规范。 |
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