A=[1,1,2；-1,1,-1；1,1,t+5]，有 3 阶非零方阵 B 使得 AB=O ，求 t 的值

dodonaomikiki

2022郑州大学高等代数研究生考试，t值



\(Get    \quad       the     \quad       value     \quad      of     \quad         t   \)

luyuanhong

dodonaomikiki

可否请教陆老师
我如果具体取值，如下，错在哪里？我的思路错在哪里？
                          




\(  Set:   K=1  \\b_{11}=   -1  \\  b_{21}=    -1  \\   b_{31}= 1     \)


\(  \begin{bmatrix}     1 \\ -1 \\1   \end{bmatrix}  b_{11}+   



\begin{bmatrix}      1 \\ 1 \\1       \end{bmatrix} b_{21}+



\begin{bmatrix} 2 \\ -1\\-3+5 \end{bmatrix} b_{31}   \)
\(  =\begin{bmatrix} 0\\+1 -1 -1\\ 0    \end{bmatrix}    \)
\(  =\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0\\    \end{bmatrix}    \)

luyuanhong

dodonaomikiki 发表于 2022-8-4 12:06
可否请教陆老师
我如果具体取值，如下，错在哪里？我的思路错在哪里？
                          

dodonaomikiki

让我顽皮的玩一哈


\(                   Set:    \\b_{1k}=  x  \\  b_{2k}=  y  \\   b_{3k}= z                  \)
\(         \Longrightarrow      \begin{cases}     x +y+2z =0\\      -x+y -z=0   \\   x+y+2   z =0                  \end{cases}               \)
进行褪化
\(           \begin{cases}                    x+y+2z=0\\x-y+z=0                     \end{cases}               \)



消\(           x   \)
\(           2y+z=0           \)
\(           \Longrightarrow   z=-2y           \)
消\(           z           \)
\(           -x+3y=0           \)
\(           \Longrightarrow    x=3y           \)

消\(           y           \)
\(           2x=-3z           \)
\(           \Longrightarrow    x=\frac{-3z}{2}           \)




随心随意   \(   Set:   z=14       \)
\(  \Longrightarrow   x=-3  \bullet  7=-21           \)
\(  \Longrightarrow     y=\frac{-21}{3}=-7           \)
\(  \Longrightarrow      
\begin{cases}     x  =-21\\      y =-7   \\   z =14                  \end{cases}           \)



可见，xyz是互相牵连勾连的，
而非互相游弋游离的状态



之前，我对线性相关理解不了，
粗俗的看就是，xyz犹如三个苟男女互相勾结勾连在一起的~~~~~~这样我好理解一亥

dodonaomikiki

记忆力不够的我，
学习线代倍感吃力，她里面的很多概念
过于抽象，很难转化为，形象为通俗甚至极端粗俗的事物进行联想
所以，也很难深刻烙进脑壳里



结果做不到，
解题时，吧概念随手拈来加以运用，这是一门艰难的学科再次感谢陆老师

luyuanhong

dodonaomikiki 发表于 2022-8-5 12:04
让我顽皮的玩一哈

楼上 dodonaomikiki 的理解很正确！