“数学新力量 奋进正青春”---系列（ 六）石权：在数学森林里“随机游走”

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“数学新力量 奋进正青春”---系列（ 六）石权：在数学森林里“随机游走”

原创 新澄 中国科学院数学与系统科学研究院 2022-08-11 10:31 发表于北京



一个人，一辆单车，没有什么太明确的目的，也不是专门想去哪，就这么轻松地“随便看看”。闲暇时间，石权喜欢“随机游走”在北京的大街小巷里。

“看什么都喜欢，就是喜欢看这个世界里各种各样的事情，然后找到一些好玩的东西”。对中国科学院数学与系统科学研究院（以下简称数学院）副研究员石权来说，生活里的乐趣与科研中的乐趣，颇有异曲同工之处。

连接

“到处看一看，发现奇妙的地方，然后尝试把奇妙的东西有逻辑地连接起来，可能就构成新的发现。”

石权的研究领域是概率论，他喜欢概率论严谨的理论和层出不穷的创新，更重要的是，这是一门可以和现实世界互为映照的学科，那些看起来抽象的模型，往往和现实世界里某个具体的情景息息相关。这让他觉得“概率论，是看得见摸得着的”。

目前，区间划分过程和增长分裂过程是石权的主要研究方向，这两种随机过程均为近年来新提出的数学概念，同时，它们也是分支过程、粒子系统、随机树、列维过程、马氏过程等许多经典概率论理论的交织。作为主要参与者，石权与合作者们提出并发展了诸多新的概念与方法，做出了基础的理论构建，也在组合数学、人口遗传学、积分-微分方程等交叉领域得到了有意义的应用。

数学很美，不过没有什么研究是突然“冒出来的”，在石权看来，所有的研究都是有迹可循的，关键在于想办法抓住事物间的联系。这样，即使每个步子都没有迈得很大，也能逐渐走到新天地中。就好像读侦探小说或者玩剧本杀游戏一样，先要搜寻大量的“证据”，然后发现联系，创造出一条能够串联“证据”、描述事物的逻辑链，最后完成解谜。

解谜

第一次被解谜般的快乐震撼可以追溯到童年时期，奥数书常被石权用来解闷。循环小数为什么可以化为分数？无限循环小数0.999…为什么等于1……书里的解释，让石权豁然开朗，“感觉神奇、巧妙，非常开心！”

不过从数学爱好者迈向研究者，还有一条必经的考验：如何能从围观前人解决问题的旁观者，过渡成为既能发现问题，还能解决问题的人。通过在清华大学的本科学习与在法国巴黎综合理工学院的硕士学习，石权出色地完成了知识积累。考验的关键时刻，发生于石权在瑞士苏黎世大学的博士就读期间，关于随机递归树的渗流，导师大概感觉会与增长分裂有所关系，但更具体的细节，还有待发现。

在不断尝试中，石权发现这个课题可以使用他们最初设想之外的模型来解释，发现两个事物的联系，让石权感到科研的喜悦。作为较早一批从事增长分裂相关研究的科研人员，石权与合作者们的努力进一步打开了研究的大门。

例如，他们给出了增长分裂过程的概率分布的刻画。尤其是证明了每个自相似的增长分裂过程，其概率分布由一个函数决定。这一结果已经成为增长分裂过程相关研究的基本工具，被运用于对此模型本身的后续研究，以及关于其它随机系统的应用，得到包括沃尔夫奖得主 Le Gall 在内的国际专家引用。除此之外，他们还提出了一个新型增长分裂模型，对增长分裂过程建立了脊柱分解……“highly non-trivial”是同行对他们研究的评价。

未来

不过，无论是区间划分还是增长分裂，都并非石权心中的“终极目的地”，他最想研究的是随机树。而目前取得的成果可以理解为“为解决随机树问题而发展的工具”，在追寻随机树过程中的“有心插柳”。

“研究很多时候都是这样，一方面是有一个大致的方向，吸引着你想办法找线索，从各方面去靠近它、解决它；另一方面也是要没有太大目的地去听报告、看论文，找到新的灵感”。

对石权而言，把研究数学当成职业是顺理成章的事——自由、不枯燥、没有压迫感。在法国、瑞士、英国、德国游走研学了一圈后，石权在2021年10月加入数学院，两场面试令他记忆深刻。一些院士、专家这样的“大人物”也出现在面试现场，但给人的是谦和亲切的感觉，“氛围特别好！能从对面试的重视中，感觉到对青年们也很重视！”和石权预想的一样，数学院的氛围同样是自由、不枯燥、没有压迫感的，充分给予了研究者们在学术上追求卓越的空间。“在这里能感受到学院领导对研究人员在工作和生活上无微不至的关心和爱护。数学院良好的工作环境为大家的学术探索带来了饱满的工作热情和持续的工作动力。”石权说道。

和所有的工作一样，想做得出色都有赖于一些通用的珍贵品质：创新、勤奋、爱好钻研……不过在石权看来，科研工作者更要保持严格、严谨、实事求是。用他的话说，“一个数学家最基本的要求是，每一步都必须是可以推导的。”当然，至于挑战，也消解在每一个细小的环节里，没有“一只脚就能迈过一座大山”的宏大叙事，而是要在日复一日中接受打磨。

2022 年，石权迎来了自己在数学院要开讲的第一门课程《随机过程选讲》，也要迎来自己的第一名硕士生，他喜欢和学生交流，这意味着一种特别的责任感。

“未来，我肯定是希望在数学院做出进步，做出自己满意的研究成果，踏踏实实、一步一步地走，走到某一天回头看的时候，是令自己满意的。”石权说。

来源：中国科学院数学与系统科学研究院