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您能听懂吗?r2(N)≥[N/(lnN)^2]

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发表于 2022-8-12 15:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
 楼主| 发表于 2022-8-12 15:14 | 显示全部楼层
r2(N)≥[N/(lnN)^2]
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 楼主| 发表于 2022-8-12 15:27 | 显示全部楼层
外国数学家是不是从另一个侧面给出了崔坤的:

r2(N)≥[N/(lnN)^2]
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 楼主| 发表于 2022-8-12 15:27 | 显示全部楼层
如果您看不懂,请不要来打扰我!!!
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 楼主| 发表于 2022-8-13 07:32 | 显示全部楼层
本帖最后由 cuikun-186 于 2022-8-13 08:10 编辑

双筛法的概念定义:
【双筛法】的概念定义:
首先获得<N^1/2的素数集合P,然后用集合P里的这些素数元素进行:
第一筛:从区间[1,N]上的N个自然数中,依次筛去素数 P的倍数 nP;
第二筛:再从区间[N,1]上的N个自然数中,依次筛去素数 P 的倍数 nP ;
这样得到了关于N/2对称分布的剩余素数的方法。
根据素数定理,我们至少能得到:[N/(lnN)^2]个剩余共轭素数,
即至少有[N/(lnN)^2]个哥猜数,也就是r2(N)≥[N/(lnN)^2]个哥猜数。


r2(N)≥[N/(lnN)^2]的推导:
根据双筛法及素数定理可进一步推得:r2(N)=(N/2)∏mr≥[ N/(lnN)^2 ]≥1
对于共轭互逆数列A、B:
A:{1,3,5,7,9,……,(N-1)}
B:{(N-1),……,9,7,5,3,1}
显然N=A+B
根据埃氏筛法获得奇素数集合{Pr}:{1,3,5,…,Pr},Pr<√N,
为了获得偶数N的(1+1)表法数,按照双筛法进行分步操作:
第1步:将互逆数列用3双筛后得到真实剩余比m1
第2步:将余下的互逆数列再用5双筛后得到真实剩余比m2
第3步:将余下的互逆数列再用7双筛后得到真实剩余比m3

依次类推到:第r步:将余下的互逆数列再用Pr双筛后得到真实剩余比mr
这样就完成了对偶数N的求双筛法(1+1)表法数,
根据乘法原理有:r2(N)=(N/2)*m1*m2*m3*…*mr
即r2(N)=(N/2)∏mr
分析双筛法r2(N)的下限值:
第一步:先对A数列筛选,根据素数定理,
A中至少有[N/lnN ]≥1个奇素数,即此时的共轭互逆数列AB中至少有[ N/lnN ]个奇素数
第二步:再对B数列进行筛选,筛子是相同的 1/lnN ,
则根据乘法原理由此推得共轭数列AB中至少有:r2(N)≥[N/(lnN)^2]≥1个奇素数
这里是逻辑分析给出的:r2(N)≥[N/(lnN)^2]
【解析】
第一步:得出真值公式:r2(N)=(N/2)*m1*m2*m3*…*mr
第二步:对真值公式进行逻辑分析得到:r2(N)≥[N/(lnN)^2]
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