样本空间的补集也能成为事件？

wufaxian · 发表于 2022-8-15 05:51

任意一个可能结果的集合，包括样本空间Ω本身和它的补集\(\varnothing\)，都可能作为事件．概率导论p5 注释1

事件不是必须在样本空间内么？因为样本空间是实验所有可能结果的集合。而样本空间的子集称为事件。

这两个概念不是矛盾了吗？

luyuanhong · 发表于 2022-8-15 11:48

13668164639 · 发表于 2022-8-28 21:12

矛盾来源于你的错误认识，没有任何定义指明事件必须在样本空间内，是不是事件看定义，定义是：事件是样本空间上的σ-代数中的一个元素，因为∅必然属于σ-代数，所以空集是一个事件

wufaxian · 发表于 2022-8-28 21:40

13668164639 发表于 2022-8-28 21:12
矛盾来源于你的错误认识，没有任何定义指明事件必须在样本空间内，是不是事件看定义，定义是：事件是样本空 ...

矛盾来源于你的错误认识，没有任何定义指明事件必须在样本空间内，-------------我目前学的概率论上介绍样本空间的定义：事件所有可能结果的集合。
所以我认为事件必须在样本空间内的思想根源是来自于定义。

13668164639 · 发表于 2022-8-28 22:06

wufaxian 发表于 2022-8-28 21:40
矛盾来源于你的错误认识，没有任何定义指明事件必须在样本空间内，-------------我目前学的概率论上介绍 ...

那说明这是古典概率论，不是公理化概率论，公理化概率论就是样本空间、σ-代数、概率测度，这是更为基础的定义，其中σ-代数就代表事件的集合，具体参见公理化概率论教材

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