已知 a∈N+ ，x^a+y^a=1 ，求定积分 4∫(0,1)(1-x^a)^(1/a)dx

有好好生活吗

一个积分问题

若\(a\in \mathbb{N}^+\)，且\({x}^{a}\mathrm{{+}}{y}^{a}\mathrm{{=}}{1}\)，求\(4\int_{ 0}^{1}(1-x^a)^\dfrac{1}{a}dx\)

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子，可供参考：

Future_maths

luyuanhong

楼上 Future_maths 的解答很好！已收藏。