一元五次方程的降幂过程

王会森

一元五次方程的降幂过程
一、给定一元五次方程
8*x^5+7*x^4+6*x^3+5*x^2+4*x+35=0
二、把这个方程改写如下：
8*x^5+7*x^4+6*x^3+5*x^2+4*x+3*y+2*z=0
三、利用改写后的给定方程构造方程组：
8*x^5+7*x^4+6*x^3+5*x^2+4*x+3*y+2*z=0
x^5+2*x^4+3*x^3+4*x^2+5*x+6*y+7*z=0
5*x^5+4*x^4+3*x^3+2*x^2+x-y-2*z=0
3*y+2*z=35
四、解方程：
把第一个方程改写成
x^5=？
把上面这个方程代入到第二个和第三个方程里。
把第四个方程改写成
z=？
把上面这个方程代入到第二个和第三个方程里。
把第三个方程改写成
y=？
把上面这个方程代入到第二个方程里，得到一个关于x的一元四次方程。依次类推，可以把原给定方程降幂至一元一次方程。
五、已经知道，一元四次方程和一元三次方程和一元二次方程有根式解，则有，根据本文解题方法，一元五次方程有根式解，并且可以依次上升，求的得更高次方程的根式解。