数学文化与我的数学学习

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数学文化与我的数学学习

作者 : 徐文静

进入高中的某一节数学课，我的数学老师就谈到了一个伟大数学家——笛卡儿，他和另一位法国数学家费马同为解析几何的创始人。一开始的我并不了解这个数学家，也不懂什么是解析几何。所谓解析几何，简单来说就是采用数值的方法来定义几何形状，并从中提取数值的信息。解析几何的的创立为研究几何问题提供了一种新方法，它沟通了数学内部数与形、代数与几何两大学科之间的联系，为数学注入了新的活力。

有一次老师课上讲了一道题：如图 1 ，在底面边长为 4 、侧棱长为 6 的正四棱锥 P-ABCD 中，E 为侧棱 PD 的中点，则异面直线 PB 与 CE 所成角的余弦值为？



一开始我苦思冥想，直到老师讲解我才恍然大悟。本题的解法是连接 BD ，交 AC 于点 M ，连接 EM 。

∵ 底面为正方形且 AC、BD 为对角线

∴ M 为 BD 中点

又 ∵ E 为 PD 中点

∴ ME∥PB 。

∴ ∠MEC 即为所求角。

由题可知，ME=3 ，PD=6 ，ED=3 ，CD=4 接下来的目标就是求 CE 的长。
   
首先可以先求 cos∠PDC 。根据余弦定理求它（把 ∠PDC 放在 ΔPCD 中），之后可求出 CE 的长。再用一次余弦定理即可求出 cos∠MEC ，也就是异面直线 PB 与 CE 所成角的余弦值。本题就运用了几何法解空间角。老师讲完之后我觉得这个方法很有用，还能提高做题效率。之后老师还举一反三，我用几何法也解出了几道空间角的问题，我很激动。因此我非常喜欢几何法，在几何方面我做的题目也比较多。正如笛卡儿所认为的那样：没有任何东西比几何图形更容易印入人脑。

一开始我认为的数学就是指数字，代数、函数等的计算，有点枯燥，但经过那次老师的讲解，我才知道原来几何也可以与数字结合，帮助我解决数学问题。此后，几何在我心目中的地位提高了不少，笛卡儿这个名字也深深地印在了我的脑海里。之后我对数学有了兴趣，觉得有时候数学还挺好玩的。原来上小学初中的时候，不太了解数学文化，而且老师们也不大会用课上的时间给我们去讲有关数学史或者数学家的故事。并且我自己也认为在数学课上讲什么数学史、数学家好像与授课内容没有太大联系，讲与不讲好像不影响我学数学。但是现在我改变了这种想法。我觉得有些数学文化能提供给我一些解题的思路，帮助我解决数学难题。现在高中课上有时会涉及一点，我也会注意聆听，有时间我还会去查找一些数学家的资料。最近在学习的直线与圆的方程中也会用到几何法。就在前不久我还做错了一道题，数学老师在错题旁边写了两个字——画图。之后我画了图，问题果然迎刃而解。

现在人们能够了解数学、学习数学，离不开数学家们敢于质疑、持之以恒、努力创新、勤勉奋斗的精神！我觉得在生活中我们也应该有这样的精神。袁隆平院士就是我们日常生活中最好的例子。几十年前全国闹饥荒，袁隆平为了让人民不再挨饿，与他的学生们一起对“无性杂交学说”进行试验，一直没有头绪。他开始怀疑“无性杂交”的正确性，决定改变方向，之后确定了杂交水稻这个课题。经过不断实践，终于培育出了杂交水稻，也帮助中国创造了一个奇迹：用世界不到 9% 的总耕地养活了世界近五分之一的人口，被人们誉为“杂交水稻之父”。

人生需要执着追求、敢于创新、勤勉奋斗的精神，数学如此，生活亦如此。