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本帖最后由 任在深 于 2022-9-1 01:02 编辑
请看!
证:如数列
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6......n-1,n
+ + + + + + + + + =2n
2n,2n-1,2n-2,2n-3,2n-4,2n-5,2n-6.....n+1,n
显然上列共有 1,3,5......n-1:共四个具体奇数,2,4,6......n具体四个偶数,
而在下列共有2n-1,2n-3,2n-5,......n+1共有四个奇数,2n,2n-2,2n-4,2n-6具体的四个偶数!
并且在上下列省略号中分别含有无穷多的偶数和奇数,当仅当n→∞时,
上下列的偶数和奇数一 一对应,所以偶数和奇数的个数相等!
所以:
f(2n)=f(2n-1)
n→∞ n→∞
証毕。 |
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