证明：无穷级数之和 ∑(n=1,∞)[n^(1／n)-1] 发散

马奕琛

\(证明：无穷级数之和\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}( \sqrt [n]{n}-1)发散\)

Future_maths

luyuanhong

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马奕琛

\(证明：
不难发现，当n≥3时，\sqrt [n]{n}-1＞\dfrac {1}{n},因为n＞3＞(1+\dfrac {1}{n})^{n},\)

\(根据比较判别法可知原级数发散\)

luyuanhong

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