应鲁老师之邀得通解

费尔马1 · 发表于 2022-9-1 20:32

求X^2+Y^n=Z^2的一组正整数解集公式
普及的话，就从简单开始。
其中一个解集公式是：
一、当n为偶数时，设n=2k，则
x=2^(k-1)*（a^n-b^n）
y=2ab
z=2^(k-1)*（a^n+b^n）
其中，a、b、n为正整数，且a>b，k=n/2。
二、当n为奇数时，
x=2^(n-1)*（a^n-b^n）
y=4ab
z=2^(n-1)*（a^n+b^n）
其中，a、b、n为正整数，且a>b

费尔马1 · 发表于 2022-9-1 20:37

一、当n为偶数时，设n=2k，则
x=2^(k-1)*（a^n-b^n）
y=2ab
z=2^(k-1)*（a^n+b^n）
其中，a、b、n为正整数，且a>b，k=n/2
这组解集公式当n是2时就是勾股数公式了。

费尔马1 · 发表于 2022-9-2 05:23

从简单开始：
求X^2+Y^3=Z^2的一组正整数解。
其中一个解集公式是:
x=ab^(3k+2)
y=b^(2k+2)
z=cb^(3k+2)
其中，a、b、c为正整数，a^2+b^2=c^2

lusishun · 发表于 2022-9-2 15:09

求不定方程
X^3+Y^4=Z^3的一组正整数解

lusishun · 发表于 2022-9-2 15:12

lusishun 发表于 2022-9-2 07:09
求不定方程
X^3+Y^4=Z^3的一组正整数解

求一组正整数解，更好，
欢迎刘功勤，崔坤，等网友，来这里，疯一疯，在哥猜上，你们是疯不出道道了

lusishun · 发表于 2022-9-2 15:15

求不定方程
X^3+Y^5=Z^3的一组正整数解，时空伴随者，试试看

lusishun · 发表于 2022-9-3 06:07

悠着点，程先生，别急着解，给网友些时间，硝化

费尔马1 · 发表于 2022-9-3 19:27

，，，，

lusishun · 发表于 2022-9-4 16:57

lusishun 发表于 2022-9-2 07:09
求不定方程
X^3+Y^4=Z^3的一组正整数解

为一组解：
X=Y=3^3-1,
Z=3(3^3-1)

费尔马1 · 发表于 2022-9-4 19:59

，，，，

		自动登录	找回密码
密码			注册