线性回归曲线计算方法

野草

        想到了一种计算线性回归方程的方法，不是学数学的，请教一下大家这种方法已经有了？有没有具体的名字？
        具体是一系列的点中，假设有n个点，取两个相邻的点a(x1,y1)和b(x2,y2)，得到两个点中间的点c((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),每两个点都可以计算一个中间的点，n点计算一次有(n-1)个点，将这(n-1)个点按照同样的方法再计算，得到(n-2)个点，一直计算下去，直到只有两个点，既可以得到一条回归直线。
计算示例图：

与正常的线性回归曲线对比：蓝色的是正常的，绿色的是我想的这种方法计算出来的线性回归曲线。
       

用代码进行递归计算就能很快的计算出来，但是前提是先把坐标点进行排序，排序规则为先看x轴，从左到右，相同时再看y轴，从下到上。

1. import numpy as np
   
2. 
   
3. x1 = [5,7,8,7,2,17,2,9,4,11,12,9,6]
   
4. y1 = [99,86,87,88,111,86,103,87,94,78,77,85,86]
   
5. arr=[]
   
6. for yy in range(len(x1)):
   
7.     rr=[x1[yy],y1[yy]]
   
8.     arr.append(rr)
   
9. arr.sort()
   
10. def line(arra):
    
11.     if len(arra) > 2:
    
12.         arr2=np.array(arra)
    
13.         tmptmp=[]
    
14.         for x in range(len(arr2)-1):
    
15.             tmp1=np.array(arr2[x])
    
16.             tmp2=np.array(arr2[x+1])
    
17.             h1=(tmp1[0]+tmp2[0])/2
    
18.             h2=(tmp1[1]+tmp2[1])/2
    
19.             tmp3=[h1,h2]
    
20.             tmptmp.append(tmp3)
    
21.         line(tmptmp)
    
22.     else:
    
23.         print(arra)
    
24. line(arr)

复制代码

Nicolas2050

一般是基于最小二乘法或偏最小二乘法的回归，你这样的回归有什么数学理论基础支持（是否合理或有特定的动机需求）？如自己任意制定一套规则，那可以有无数条回归直线。

Ysu2008

你这，跟经典方法比较过没有呢？
有没有差异，如果有，孰优孰劣？