数字的奇妙规律之四

费尔马1

已知数列的通项公式为an=3*5^(n-3)
求证：此数列的前n项和公式是Sn=（3/100）*(5^n - 1)

时空伴随者

养成习惯，标注 n=1,2,3,... ...
\(a_1=\frac{3}{5^2}\)、\(a_2=\frac{3}{5}\)、\(a_3=3\)、…、\(a_n=3×5^{n-3}\)、…
直接利用等比数列求和公式，\(S_n=\frac{3×5^{n-2}-\frac{3}{5^2}}{4}\)化简即可得。

liugongqin

答复：请看刘功勤定理：

刘功勤定理1:0是一个表示数字原点的特殊数。0的区间为0。1是一个基本数，奇数和素数。1的区间为（0 ，1】。

刘功勤定理2：数是由以0为表示数字原点的特殊数，以1为基本数而形成的。

刘功勤定理3：任何一个不等于0的数的区间为（0 ，1】。

费尔马1

liugongqin 发表于 2022-9-12 10:39
答复：请看刘功勤定理：

刘功勤定理1:0是一个表示数字原点的特殊数。0的区间为0。1是一个基本数，奇数和 ...

刘老师您好：
其实，在研究有关素数问题时，可以把1看为特殊的素数。

liugongqin

费尔马1 发表于 2022-9-12 19:07
刘老师您好：
其实，在研究有关素数问题时，可以把1看为特殊的素数。

回答正确加10分。根据刘功勤定理1:1是一个基本数，奇数和素数。1的区间为（0 ，1】。