哥德巴赫猜想成立的原理就是这么简单

愚工688

自然数中的数除以任意素数的余数呈现周期性变化的规律所决定了在除以 √（2A）内的素数时不与偶数半值A的余数构成同余关系的变量x必然存在，它们可以通过中国剩余定理求得具体的变量x值，其中处于【0，A-3】区域的变量x则与A构成偶数2A的素数对{ A±x }。
哥德巴赫猜想成立的原理就是这么简单。

至于计算能够构成素对的变量x的计算式是不是精确的公式，计算值与实际真值有多大的误差，有什么关系呢？难道误差能够改变不与偶数2A的半值A的余数构成同余关系的变量x的存在吗？显然不能！
因此计算偶数的素对数量的计算式只要不违反相关的数学原理就可以了，若能够做到计算值的精度比较高，则能够更好的分析偶数趋于无穷大的素数对的变化趋势。

例，偶数100的变量x的对应余数条件
由偶数100的半值50除以2、3、5、7的余数条件50（j2=0,j3=2,j5=0,j7=1),
得出x的不与A构成同余的余数条件:  x(y2=1,y3=0,y5≠0,y7≠1与6），
即x的余数条件：2（1）、3（0）、5（1，2，3，4）、7（0，2，3，4，5），
可以构成以下不同余数的20种组合：
（1,0,1,0),（1,0,1,2),（1,0,1,3),（1,0,1,4),（1,0,1,5);
（1,0,2,0),（1,0,2,2),（1,0,2,3),（1,0,2,4),（1,0,2,5);
（1,0,3,0),（1,0,3,2),（1,0,3,3),（1,0,3,4),（1,0,3,5);
（1,0,4,0),（1,0,4,2),（1,0,4,3),（1,0,4,4),（1,0,4,5);


运用中国剩余定理，每组不同的余数条件组合在素数连乘积内（此题即２×３×５×７＝210 个连续自然数中）对应于一个唯一的整数，有
（1,0,1,0)=21, （1,0,1,2)=51, （1,0,1,3)=171,（1,0,1,4)=81, （1,0,1,5)=201;
（1,0,2,0)=147,（1,0,2,2)=177,（1,0,2,3)=87, （1,0,2,4)=207,（1,0,2,5)=117;
（1,0,3,0)=63, （1,0,3,2)=93, （1,0,3,3)=3,  （1,0,3,4)=113,（1,0,3,5)=33;
（1,0,4,0)=189,（1,0,4,2)=9,  （1,0,4,3)=129,（1,0,4,4)=39, （1,0,4,5)=159;

其中处于x值取值区域【0，47】内的x值有：21，9，3，33，39，

A= 50 ,x= : 3 , 9 , 21 , 33 , 39 ,( 47 ——符合条件b),
代人A±x,得到符合条件a的全部素数对：
[ 100 = ] 47 + 53，41 + 59，29 + 71，17 + 83，11 + 89，（3 + 97 ）
M= 100 S(m)= 6 S1(m)= 5 Sp(m)≈ 4.571 δ1(m)≈-.086 K(m)= 1.33 r= 7
* Sp( 100)=[( 100/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 4.571


例二，偶数98的x的对应余数条件以及能够构成素对的变量x值

由偶数98的半值49除以2、3、5、7的余数条件49（j2=1,j3=1,j5=4,j7=0),
得出x的余数条件:x(y2=0,y3=0,y5≠1、4,y7≠0），
即x的余数条件：2（0）、3（0）、5（0，2，3）、7（1，2，3，4，5，6），
共有以下不同余数的组合18组及依据中国剩余定理的解值，它们基本散布于[0，209]区域：
（0，0，0，1）-120，（0，0，0，2）-30，（0，0，0，3）-150，（0，0，0，4）-60，（0，0，0，5）-180，（0，0，0，6）-90；
（0，0，2，1）-162，（0，0，2，2）-72，（0，0，2，3）-192，（0，0，2，4）-102，（0，0，2，5）-12，（0，0，2，6）-132；
（0，0，3，1）-78，（0，0，3，2）-198，（0，0，3，3）-108，（0，0，3，4）-18，（0，0，3，5）-138，（0，0，3，6）-48；

其中处于x值取值区域[0，46]内的x值有：30，12，18，
因此偶数98的素对有49±30，49±12，49±18，符合条件b的S2(m)=0 。
S( 98 )= 3       S1(m)= 3     ,Sp(m)= 4.0286  ,δ(m)= .343  ,δ1(m)= .343 ,K(m)= 1.2  ,r= 7
* Sp( 98)=[( 98/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 6/ 7)= 4.0286

当然依据合理的数学原理得出的计算式的计算值的误差是不会很大的，否则这样的数学理论就存在问题了。
可以看看计算值Sp(m)与实际真值S1之间的值点连线的图形对照：




除了计算值Sp(m)与实际真值S1外还具有全部素数对数量S（m）、波动系数K（m）的图形：

愚工688

自然数中的数除以任意素数的余数呈现周期性变化。

因此在连续6个自然数中，除以2、3的余数完成了一个全循环，每个不同的余数组合各有一个数与之对应；
在连续30个自然数中，除以2、3、5的余数完成了一个全循环，每个不同的余数组合各有一个数与之对应；
在连续2*3*5*7=210个自然数中，除以2、3、5、7的余数完成了一个全循环，每个不同的余数组合各有一个数与之对应；
……
而对于哥德巴赫猜想问题的素数对的存在与否问题，余数定理解法可以给出了一个明确的结论：除以 √（2A）内的素数时不与偶数半值A的余数构成同余关系的变量x必然存在，
因为无论是除以 √（2A）内的哪个素数，部分筛除与A构成同余关系的余数必然在周期性变化的余数中存在着剩余的余数，而每组剩余余数的组合都对应于一个确定的变量x值。它们可以由中国剩余定理来求出。
在使用连乘式可以没有误差的求出在(2*3*5*……*r）范围内的符合剩余余数的数的个数，这是毫无疑义的，因为周期性的规律确保了这一点。
由于偶数2A的素对{A-x,+,A+x}的变量x的取值区域【0，A-3】是小于素数连乘积(2*3*5*……*r）的值的，因此计算偶数素对的连乘式的计算值不是准确无误的，它仅仅只是一个概率计算值。
有些人认为概率计算值是没有可靠性的，这是片面性的观点，也是不科学的，因为概率论学科的建立本身就是建立在科学基础上的。而概率计算值本来就不是精确计算值，只是个大致接近值。对偶数2A的素对的存在的确定性，主要体现在不与偶数半值A的余数构成同余关系的变量x必然存在上面，没有一个偶数能够例外。
试问，认为概率计算值是对哥德巴赫猜想解值没有可靠性的的质疑者认为的不可靠的计算式的原因在哪里？而他们所认为可靠的计算式又在哪里呢？

为什么说，计算偶数素对数量的连乘式是个概率计算式呢？因为它是由概率的乘法定理导出的：
【相互独立事件同时发生的概率】两个相互独立的事件同时发生的事件记作A·B事件，则A·B事件的概率等于事A与事件B发生的概率的积，即P（A·B）=P(A)·P(B)。
        一般地，如果事件A1、A2、…An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，
  即  P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·P(An).
-摘自《高中数理化概念公式定理手册》189页  上海远东出版社  ISBN 7-80613-324-0. 98年12月第一版

例：
偶数908，其√（908-2）内的最大素数是29，其半值A= 454，其变量x的取值区间[0，A-3]中含有的整数为( 908/2- 2)个，
因此，其构成素对的x值的计算式是：
Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15

具体到每一步的含义：
1/2——[0，A-3]中满足除以2的余数不等于j2的数的发生概率；
( 1/ 3)—— [0，A-3]中满足除以3的余数不等于j3与（3-j3）的数的发生概率；
( 3/ 5)—— [0，A-3]中满足除以5的余数不等于j5与（5-j5）的数的发生概率；
( 5/ 7)—— [0，A-3]中满足除以7的余数不等于j7与（7-j7）的数的发生概率；
……
这里的j2,j3,…,jn,…，jr系偶数半值A除以素数2，3，…，n，…，r时的余数。

因此依据概率的独立事件的乘法定理：
在自然数[0，A-3]区域中除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、j5及(5－j5)、…、jr及(r-jr)的x值的分布概率P(m)，
有P(m)=P(2·3·…n·…r)
      =P(2)P(3)…P(n)…P(r).
即有
Sp( 908)=( 908/2- 2)*P(m)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15
A= 454 ，
x= : 33 , 45 , 87 , 117 , 123 , 147 , 177 , 255 , 273 , 297 , 303 , 315 , 357 , 375 , 423 ,
M= 908 S(m)= 15 S1(m)= 15 Sp(m)≈ 15 δ(m)≈ 0 K(m)= 1 r= 29

当然这个偶数的素对计算值与真值一致，也是个巧合。不过绝大多数偶数的素对概率计算式的值与它们的素数对真值接近也是事实。一楼的两个素对数量的计算值 与素数真值的比照图形就可以清晰的观看到这个现象。

愚工688

在小偶数区域，在除以 √（2A）内的素数时不与偶数半值A的余数构成同余关系的变量x 的数量使用连乘式进行计算时计算值的相对误差比较小，在0位上下小幅的波动；
而在5万-10万区域，计算值的相对误差比较小，但是大于0的计算值比例比较高；
而在更大的偶数区域，连乘式的计算值对于全部素数对的相对误差脱离了0位，逐渐趋于0.20附近；

因此若要得到比较高精度的素对计算值，则需要对大偶数时素对计算值的相对误差偏离0位过大的现象预先进行修正。
例：
用inf( m )=Sp( m )/(1+μ) 来计算1亿-100亿偶数的素对数量下界，这里的μ=0.1502  (系125亿小区域连乘式计算值的相对误差误差统计偏差均值μ)
G(100000000) = 291400,inf( 100000000 )≈  283684.9 , Δ≈-0.026, k(m)= 1.33333
G(100000002) = 464621,inf( 100000002 )≈  451550.5 , Δ≈-0.028, k(m)= 2.12231
G(100000004) = 247582,inf( 100000004 )≈  240749.6 , Δ≈-0.028, k(m)= 1.13154
G(100000006) = 218966,inf( 100000006 )≈  213198.8 , Δ≈-0.026, k(m)= 1.00204
G(100000008) = 437717,inf( 100000008 )≈  425527.4 , Δ≈-0.028, k(m)= 2
G(100000010) = 323687,inf( 100000010 )≈  315205.5 , Δ≈-0.026, k(m)= 1.48148
G(100000012) = 263241,inf( 100000012 )≈  255316.5 , Δ≈-0.03, k(m)= 1.2

G(1000000000) = 2274205,inf( 1000000000 )≈  2245348.2 , Δ≈-0.013, k(m)= 1.33333
G(1000000002) = 3496205,inf( 1000000002 )≈  3454562.6 , Δ≈-0.012, k(m)= 2.05139
G(1000000004) = 1747858,inf( 1000000004 )≈  1727191 , Δ≈-0.012, k(m)= 1.02564
G(1000000006) = 1704301,inf( 1000000006 )≈  1684011.2 , Δ≈-0.012, k(m)= 1
G(1000000008) = 4151660,inf( 1000000008 )≈  4104122.7 , Δ≈-0.011, k(m)= 2.43711
G(1000000010) = 2422662,inf( 1000000010 )≈  2395038.2 , Δ≈-0.011, k(m)= 1.42222
G(1000000012) = 1960129,inf( 1000000012 )≈  1937861 , Δ≈-0.011, k(m)= 1.15074

G(2000000000) = 4238417,inf( 2000000000 )≈  4203544.7 , Δ≈-0.0082, k(m)= 1.33333
G(2000000002) = 4897539,inf( 2000000002 )≈  4855431.3 , Δ≈-0.0086, k(m)= 1.54011
G(2000000004) = 6519934,inf( 2000000004 )≈  6467330.1 , Δ≈-0.0081, k(m)= 2.05139
G(2000000006) = 3342074,inf( 2000000006 )≈  3313613.9 , Δ≈-0.0085, k(m)= 1.05105
G(2000000008) = 3261215,inf( 2000000008 )≈  3233495.9 , Δ≈-0.0085, k(m)= 1.02564
G(2000000010) = 8478380,inf( 2000000010 )≈  8407089.5 , Δ≈-0.0084, k(m)= 2.66667
G(2000000012) = 3180443,inf( 2000000012 )≈  3152658.5 , Δ≈-0.0087, k(m)= 1

G(4000000000) = 7930427, inf( 4000000000 )≈  7891735.0 , Δ≈-0.0049, k(m)= 1.33333
G(4000000002) = 11887591,inf( 4000000002 )≈ 11837602.6 , Δ≈-0.0042, k(m)= 2
G(4000000004) = 9156520, inf( 4000000004 )≈  9115760.4 , Δ≈-0.0045, k(m)= 1.54014
G(4000000006) = 6404412, inf( 4000000006 )≈  6373721.7 , Δ≈-0.0048, k(m)= 1.07686
G(4000000008) = 12198479,inf( 4000000008 )≈ 12141765.9 , Δ≈-0.0046, k(m)= 2.05139
G(4000000010) = 7926931, inf( 4000000010 )≈  7892524.4 , Δ≈-0.0043, k(m)= 1.33347
G(4000000012) = 6249883, inf( 4000000012 )≈  6220979.0 , Δ≈-0.0046, k(m)= 1.05105

G(6000000000) = 22899781,inf( 6000000000 )≈ 22831687.7 , Δ≈-0.0030, k(m)= 2.66667
G(6000000002) = 8585981 ,inf( 6000000002 )≈  8563011.4 , Δ≈-0.0027, k(m)= 1.00013
G(6000000004) = 8588030 ,inf( 6000000004 )≈  8561882.9 , Δ≈-0.0030, k(m)= 1
G(6000000006) = 26447626,inf( 6000000006 )≈ 26372932.4 , Δ≈-0.0028, k(m)= 3.08027
G(6000000008) = 8957244 ,inf( 6000000008 )≈  8934138.7 , Δ≈-0.0026, k(m)= 1.04348
G(6000000010) = 11446102,inf( 6000000010 )≈ 11415843.9 , Δ≈-0.0026, k(m)= 1.33333
G(6000000012) = 17617549,inf( 6000000012 )≈ 17563755.4 , Δ≈-0.0031, k(m)= 2.05139

G(8000000000) = 14862150,inf( 8000000000 )≈  14841172.2 , Δ≈-0.0014, k(m)= 1.33333
G(8000000002) = 11485548,inf( 8000000002 )≈  11469257.9 , Δ≈-0.0014, k(m)= 1.0304
G(8000000004) = 22296318,inf( 8000000004 )≈  22261758.3 , Δ≈-0.0016, k(m)= 2
G(8000000006) = 11146652,inf( 8000000006 )≈  11131349.1 , Δ≈-0.0014, k(m)= 1.00004
G(8000000008) = 17167422,inf( 8000000008 )≈  17143070.4 , Δ≈-0.0014, k(m)= 1.54014
G(8000000010) = 29840750,inf( 8000000010 )≈  29801550.7 , Δ≈-0.0013, k(m)= 2.67738
G(8000000012) = 11998604,inf( 8000000012 )≈  11986401.1 , Δ≈-0.0010, k(m)= 1.07686

G(10000000000) = 18200488,inf( 10000000000 )≈  18189357.2 , Δ≈-0.00061, k(m)= 1.333
G(10000000002) = 27302893,inf( 10000000002 )≈  27284035.8 , Δ≈-0.00069, k(m)= 2
G(10000000004) = 13655366,inf( 10000000004 )≈  13642017.9 , Δ≈-0.00098, k(m)= 1
G(10000000006) = 13742400,inf( 10000000006 )≈  13734820.7 , Δ≈-0.00055, k(m)= 1.0068
G(10000000008) = 27563979,inf( 10000000008 )≈  27543883.7 , Δ≈-0.00073, k(m)= 2.019
G(10000000010) = 28031513,inf( 10000000010 )≈  28014088.3 , Δ≈-0.00062, k(m)= 2.0535
G(10000000012) = 13654956,inf( 10000000012 )≈  13644784.5 , Δ≈-0.00074, k(m)= 1.0002

很明显，只要使用该修正方法计算的偶数范围不离开得到统计均值的范围过大，都能够得到比较高的计算值的精度。
当然若偶数接近得到统计均值的范围很近的区域，偶数素对计算值的相对误差会出现有正有负，但是相对误差的绝对值则会比较小；
若偶数大于相对误差误差统计偏差均值μ的范围稍远一些，则相对误差则会呈现正值，并且绝对值会越来越大。

加一些偶数的计算实例：


G(12800000000) = 22781316  ;Sp( 12800000000 *)=  22773134.5    Δ≈ -0.000359；      , k(m)= 1.33333
G(12800000002) = 18379015  ;Sp( 12800000002 *)=  18371835.1    Δ≈ -0.000391；      , k(m)= 1.07564
G(12800000004) = 37970212  ;Sp( 12800000004 *)=  37955224.2    Δ≈ -0.000395；      , k(m)= 2.22222
G(12800000006) = 17741037  ;Sp( 12800000006 *)=  17731689.6    Δ≈ -0.000527；      , k(m)= 1.03816
G(12800000008) = 17098894  ;Sp( 12800000008 *)=  17088902.2    Δ≈ -0.000584；      , k(m)= 1.00053
G(12800000010) = 54751502  ;Sp( 12800000010 *)=  54726970.2    Δ≈ -0.000448；      , k(m)= 3.20418



G(13000000000) = 25205424   ;Sp( 13000000000 *)=  25223279.3   Δ≈ 0.000708         , k(m)= 1.45455
G(13000000002) = 38512622   ;Sp( 13000000002 *)=  38535565.6   Δ≈ 0.000596；      , k(m)= 2.22222
G(13000000004) = 17330664   ;Sp( 13000000004 *)=  17345924      Δ≈ 0.000881；      , k(m)= 1.00028
G(13000000006) = 20799628   ;Sp( 13000000006 *)=  20809205.5   Δ≈ 0.000460；      , k(m)= 1.2
G(13000000008) = 34660599   ;Sp( 13000000008 *)=  34686050.5   Δ≈ 0.000734；      , k(m)= 2.00023
G(13000000010) = 23109945   ;Sp( 13000000010 *)=  23122717.9   Δ≈ 0.000553；      , k(m)= 1.33341

计算式：
Sp( 13000000000 ) =  .8694140191529541 *[( 13000000000 /2 -2)]*p(m) =  25223279.3
Sp( 13000000002 ) =  .8694140191529541 *[( 13000000002 /2 -2)]*p(m) =  38535565.6
Sp( 13000000004 ) =  .8694140191529541 *[( 13000000004 /2 -2)]*p(m) =  17345924
Sp( 13000000006 ) =  .8694140191529541 *[( 13000000006 /2 -2)]*p(m) =  20809205.5
Sp( 13000000008 ) =  .8694140191529541 *[( 13000000008 /2 -2)]*p(m) =  34686050.5
Sp( 13000000010 ) =  .8694140191529541 *[( 13000000010 /2 -2)]*p(m) =  23122717.9

修正系数： .8694140191529541 =1/（1+0.1502）
p(m)：该偶数的素数连乘式，各个偶数的p(m)值由于含有的素因子不同而值不同。

愚工688

偶数2A拆分的两个整数不能被√（2A）内的素数整除，则这两个数即为素数对。
而偶数2A拆分的两个整数必然能够用A-x,A +x 的形式表示，因此偶数拆分成素数对的关键是变量x，是变量x 与A在除以√（2A）内的全部素数时的余数对应关系。

由于变量x 的取值区间【0，A-3】为一个自然数小区间，在自然数中的数，在除以任意素数时的余数呈现周期性变化：
除以2时的余数变化：0、1、0、1、0、1、…；
除以3时的余数变化：0、1、2、0、1、2、…；
除以5时的余数变化：0、1、2、3、4、0、1、2、3、4、…；
……
除以r时的余数变化：0、1、2、…、r-2、r-1、0、…；

由给定偶数2A确定了A除以≤√(M-2)的所有素数的余数：j2、j3、j5、j7、…jr；

而对应了变量x的余数条件为与A的余数不构成同余关系，即
除以2，余数不等于j2；
除以3，余数不等于j3与（3-j3）；
除以5，余数不等于j5与（5-j5）；
除以7，余数不等于j7与（7-j7）；
……
在每个素数的周期性变化的余数中，排除了与A的余数构成同余关系的余数后，必然有筛余的余数。
在除以每个素数的余数周期性变化之中，都有不与A的余数构成同余关系的余数，每个素数各取一个余数的组合，其对应数中处于[0，A-3]范围的数x，则即是哥猜解值，与A构成素对A±x。
由中国余数定理(也称为中国剩余定理），每个不同素数的余数的组合，有唯一的最小解值，它们可以通过中国余数定理的解法得出，其中处于[0，A-3]范围的数x，即是哥猜解值，能够与A构成符合条件不能被√（2A）内的全部素数整除的素数对 A±x。

例1，偶数100的x的对应余数条件
由偶数100的半值50除以2、3、5、7的余数条件50（j2=0,j3=2,j5=0,j7=1),
  可得出x的余数条件:x(y2=1,y3=0,y5≠0,y7≠1与6），
  即x的余数条件：2（1）、3（0）、5（1，2，3，4）、7（0，2，3，4，5），
它们有以下不同余数的20种组合：
（1,0,1,0),（1,0,1,2),（1,0,1,3),（1,0,1,4),（1,0,1,5);
（1,0,2,0),（1,0,2,2),（1,0,2,3),（1,0,2,4),（1,0,2,5);
（1,0,3,0),（1,0,3,2),（1,0,3,3),（1,0,3,4),（1,0,3,5);
（1,0,4,0),（1,0,4,2),（1,0,4,3),（1,0,4,4),（1,0,4,5);

运用中国剩余定理，每组不同的余数条件组合在素数连乘积内（此题即２×３×５×７＝210 个连续自然数中）对应于一个唯一的整数，有
（1,0,1,0)=21, （1,0,1,2)=51, （1,0,1,3)=171,（1,0,1,4)=81, （1,0,1,5)=201;
（1,0,2,0)=147,（1,0,2,2)=177,（1,0,2,3)=87, （1,0,2,4)=207,（1,0,2,5)=117;
（1,0,3,0)=63, （1,0,3,2)=93, （1,0,3,3)=3,  （1,0,3,4)=113,（1,0,3,5)=33;
（1,0,4,0)=189,（1,0,4,2)=9,  （1,0,4,3)=129,（1,0,4,4)=39, （1,0,4,5)=159;

其中处于x值取值区域[0，47]内的x值有：21，9，3，33，39，

把 x= : 3 , 9 , 21 , 33 , 39 ,( 47 ——符合条件b)，代人A±x,得到符合条件a的全部素对：
[ 100 = ] 47 + 53，41 + 59，29 + 71，17 + 83，11 + 89，（3 + 97 ）
M= 100 S(m)= 6 S1(m)= 5 Sp(m)≈ 4.571 δ1(m)≈-.086 K(m)= 1.33 r= 7
* Sp( 100)=[( 100/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 4.571

因此自然数列的数在除以任意素数时的余数呈现周期性变化的规律奠定了哥德巴赫猜想成立的基础。
在除以√（2A）内的每个素数的余数周期性变化之中，都有不与A的余数构成同余关系的余数，每个素数各取一个余数的组合，其对应数中处于[0，A-3]范围的数x，则即是哥猜解值，与A构成素对A±x。

至于计算式的计算精度，则反映了你推出的计算式与实际的相符程度，只要相对误差不是太大，不是个大问题。当然这不是说因为我推出的偶数素对计算式的计算精度差而掏浆糊的理由。
我的计算实例：
偶数素数对计算式 ： Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2
  
  式中：  相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484;
          C1--类似拉曼扭杨系数，略作改进；（只计算√M内的素数）  

  G(4044223400) = 10064471    ;Xi(M)≈ 10062737.55       jd(m)≈ ? 0.99983；
  G(4044223402) = 6007225      ;Xi(M)≈ 6003337.67        jd(m)≈ ? 0.99935；
  G(4044223404) = 13102934    ;Xi(M)≈ 13098191.08       jd(m)≈ ? 0.99964；
  G(4044223406) = 6183366      ;Xi(M)≈ 6178224.19        jd(m)≈ ? 0.99917；
  G(4044223408) = 6007503      ;Xi(M)≈ 6003337.67        jd(m)≈ ? 0.99931；
  G(4044223410) = 16079278    ;Xi(M)≈ 16075883.19       jd(m)≈ ? 0.99979；
  G(4044223412) = 6009760      ;Xi(M)≈ 6006634.28        jd(m)≈ ? 0.99948；
  G(4044223414) = 8023972      ;Xi(M)≈ 8017862.83        jd(m)≈ ? 0.99924；
  G(4044223416) = 12843203    ;Xi(M)≈ 12841364.52       jd(m)≈ ? 0.99986；
  G(4044223418) = 6008392      ;Xi(M)≈ 6004642.34        jd(m)≈ ? 0.99938；
  time start =08:59:00, time end =08:59:48

再使用连乘式的方法计算这些偶数：


G(4044223400) = 10064471；
inf( 4044223400 )≈  10038543.2 , jd ≈0.9974 ,infS(m) = 5988903.61 , k(m)= 1.67619
G(4044223402) = 6007225；
inf( 4044223402 )≈  5988903.6 ,  jd ≈0.9970 ,infS(m) = 5988903.62 , k(m)= 1
G(4044223404) = 13102934；
inf( 4044223404 )≈  13066698.8 , jd ≈0.9972 ,infS(m) = 5988903.62 , k(m)= 2.18182
G(4044223406) = 6183366；
inf( 4044223406 )≈  6163369.4 ,  jd ≈0.9968 ,infS(m) = 5988903.62 , k(m)= 1.02913
G(4044223408) = 6007503；
inf( 4044223408 )≈  5988903.6 ,  jd ≈0.9969 ,infS(m) = 5988903.63 , k(m)= 1
G(4044223410) = 16079278；
inf( 4044223410 )≈  16037231.5 , jd ≈0.9974 ,infS(m) = 5988903.63 , k(m)= 2.67782
G(4044223412) = 6009760；
inf( 4044223412 )≈  5992192.4 ,  jd ≈0.9971 ,infS(m) = 5988903.63 , k(m)= 1.00055
G(4044223414) = 8023972；
inf( 4044223414 )≈  7998585.1 ,  jd ≈0.9968 ,infS(m) = 5988903.63 , k(m)= 1.33557
G(4044223416) = 12843203；
inf( 4044223416 )≈  12810489.1 , jd ≈0.9975 ,infS(m) = 5988903.64 , k(m)= 2.13904
G(4044223418) = 6008392；
inf( 4044223418 )≈  5990205.3 ,  jd ≈0.9970 ,infS(m) = 5988903.64 , k(m)= 1.00022
G(4044223420) = 8592968；
inf( 4044223420 )≈  8566503.3 ,  jd ≈0.9970 ,infS(m) = 5988903.64 , k(m)= 1.4304
G(4044223422) = 12080703；
inf( 4044223422 )≈  12047853 ,   jd ≈0.9973 ,infS(m) = 5988903.65 , k(m)= 2.0117
time start =10:16:44  ,time end =10:18:08   ,time use =

显然两种不同的计算式的计算精度全部在 99%以上。

愚工688

变量x不与偶数半值A构成同余关系，这是构成偶数素数对{A±x}的最主要原则。

当然对于大偶数2A来说，≤√(2A-2)的素数比较多，如果想通过完整的同余关系得出大偶数的素数对，也是比较麻烦的，因此只有在使用计算机程序筛选的情况下。才使得这样的问题成为简单问题。

那么我们通过有限的几个素数的余数，是否能够找到一些变量以构成素数对呢？答案是可能的。
例如：
偶数4096的√(2A-2)的最大素数为61，那么怎么能够通过几个素数的余数的同余关系找到一些素数对呢？
由于2048除以3的余数是 j3=2, j5=3,  j7=4 ，那么变量的y3=0, y5=(0,1,4), y7=(0,1,2,5,6), 而y2=0,我们只取奇数即可。
我们取一组不与A构成同余的简单余数数据：x除以3、5、7时的余数为 y3=0,y5=1,y7=(0,1,2,5,6)
由中国余数定理，可得
（0,1,0）—21，（0,1,,1）—36，（0, 1，2）—51 ，（0, 1，5）— 96， （0, 1，6）—6，
舍弃偶数值，得到 x=21, 51，
代入2048±x，可得4096=  ( 2027+2069) =(1997+2099  )   


                                    

重生888@

愚工688 发表于 2023-1-12 10:12
变量x不与偶数半值A构成同余关系，这是构成偶数素数对{A±x}的最主要原则。

当然对于大偶数2A来说，≤√ ...

愚工先生好！其实我不懂，也理解不了：对于（0 1 0）——21     是怎么算出来是21？如果这个很容易得到，那么无需证明，只要立个式子：N/2——（0 1 0）或其他（....）就能得到一两个素数对，就大功告成了！

愚工688

重生888@ 发表于 2023-1-12 23:55
愚工先生好！其实我不懂，也理解不了：对于（0 1 0）——21     是怎么算出来是21？如果这个很容易得到， ...

这是余数定理的例子。除以3、5、7的余数是（0， 1 ，0），最小解的答案是21.
根据余数求解的最著名的是：韩信点兵。（好像孙子点兵也是差不多的内容）
求解方法：三人同行七十稀，五树梅花二一枝，七子相会正月半，除去百另五便得知。

这里不是说用不构成同余关系方法求出变量x的解值得到素数对的方法容易，而是证明【变量x与A不构成同余关系方法】的必然存在容易——因为自然数除以任意素数的余数周期性变化的规律使得【不构成同余关系方法求出变量x】必然存在。而【不构成同余关系方法求出变量x在【0，A-3】内的值即构成偶数的素数对A±x】。因此哥德巴赫猜想的证明也就变得容易。

任在深

自然数无大小，
表示位置很好，
要想证数猜想，
需要面积才好！

重生888@

愚工688 发表于 2023-1-13 21:06
这是余数定理的例子。除以3、5、7的余数是（0， 1 ，0），最小解的答案是21.
根据余数求解的最著名的是 ...

谢谢愚工先生·！交往您这样的网友是值得的！

任在深

愚工688
奇谈怪论：自然数无大小？【要想证数猜想，需要面积才好】？——你以为证猜想如同改善居住条件那样讲平方？  发表于 2023-1-14 10:37
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    不懂结构数学，只能是瞎子点灯白费蜡！
    自然数只是描写宇宙空间没有大小的零维数，即点所在宇宙空间的位置！
    而线段是描写宇宙空间两点间的度量关系，面积则是描写四点间的度量关系，体积则是描写八个点的正立方体的量，它们之间没有具体的应用数学的单位量，只是结构关系之间的比力的量度！
      1.自然数也是零维空间的零维数：  (√n)^0=[(NnAn+48)^1/2-6]^0,0,1,2,3......n
      2.表示线段的一维空间的一维数：   (√n)^1=[(NnAn+48)^1/2-6]^1,0,1',2',3'......n'
      3.表示面积的二维空间的二维数：   (√n)^2=[(NnAn+48)^1/2-6]^2,0,1",2",3"......n"
      4.表示体积的三维空间的三维数：   (√n)^3=[(NnAn+48)^1/2-6]^3,0,1"',2"',3"'......n"'
你看你只用没有大小的自然数怎么表示，点，线，面，体的宇宙空间单位数的结构关系？
       暂不多说了，祝你新年快乐！
       新年要有新气象！！