国庆节计算的一组百亿级的连续偶数的素对数量，超高的计算精度

愚工688

以今天日期的千倍的连续偶数素对的下界计算值，超高的计算精度：


inf( 20221001000 )≈  34564459.9 , jd ≈0.99934 ,infS(m) = 25898287.07 , k(m)= 1.33462
inf( 20221001002 )≈  26234628.5 , jd ≈0.99928 ,infS(m) = 25898287.08 , k(m)= 1.01299
inf( 20221001004 )≈  51815106.0 , jd ≈0.99925 ,infS(m) = 25898287.08 , k(m)= 2.00072
inf( 20221001006 )≈  25899393.1 , jd ≈0.99940 ,infS(m) = 25898287.08 , k(m)= 1.00004
inf( 20221001008 )≈  29021659.2 , jd ≈0.99953 ,infS(m) = 25898287.08 , k(m)= 1.1206
inf( 20221001010 )≈  82874518.7 , jd ≈0.99939 ,infS(m) = 25898287.09 , k(m)= 3.2
inf( 20221001012 )≈  25899046.1 , jd ≈0.99962 ,infS(m) = 25898287.09 , k(m)= 1.00003
inf( 20221001014 )≈  26079704.4 , jd ≈0.99939 ,infS(m) = 25898287.09 , k(m)= 1.007
inf( 20221001016 )≈  55831254.7 , jd ≈0.99938 ,infS(m) = 25898287.09 , k(m)= 2.15579
inf( 20221001018 )≈  26067023.8 , jd ≈0.99942 ,infS(m) = 25898287.1 , k(m)= 1.00652
inf( 20221001020 )≈  39018135.0 , jd ≈0.99941 ,infS(m) = 25898287.1 , k(m)= 1.50659
inf( 20221001022 )≈  52526103.4 , jd ≈0.99942 ,infS(m) = 25898287.1 , k(m)= 2.02817
time start =15:20:01  ,time end =15:24:34   ,time use =

20221001000:15:2

G(20221001000) = 34587183
G(20221001002) = 26253656
G(20221001004) = 51853925
G(20221001006) = 25914832
G(20221001008) = 29035413
G(20221001010) = 82924697
G(20221001012) = 25909017
G(20221001014) = 26095509
G(20221001016) = 55866013
G(20221001018) = 26082045
G(20221001020) = 39040976
G(20221001022) = 52556687
G(20221001024) = 31096622
G(20221001026) = 26161327
G(20221001028) = 54866882

count = 15, algorithm = 2, working threads = 2, time use 6.727 sec

愚工688

再换一种计算公式来计算百亿级的连续偶数的素对数量，看看计算精度如何？

  素对计算式： Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   
         式中： 相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484;
                  C1--类似拉曼扭杨系数，略作改进；（只计算√M内的素数）  


  G(20221001024) = 31096622 ;Xi(M)≈ 31037540.21  infS(m)= 25864616.84     jd(M) ≈? 0.99810；
  G(20221001026) = 26161327 ;Xi(M)≈ 26110945.16  infS(m)= 25864615.49     jd(M) ≈? 0.99801；
  G(20221001028) = 54866882 ;Xi(M)≈ 54772127.87  infS(m)= 25864615.94     jd(M) ≈? 0.99827；
  G(20221001030) = 34552934 ;Xi(M)≈ 34486156.06  infS(m)= 25864617.05     jd(M) ≈? 0.99807；
  G(20221001032) = 25917130 ;Xi(M)≈ 25866297.84  infS(m)= 25864615.59     jd(M) ≈? 0.99804；
  G(20221001034) = 60679830 ;Xi(M)≈ 60561052.05  infS(m)= 25864615.98     jd(M) ≈? 0.99804；
  G(20221001036) = 26805710 ;Xi(M)≈ 26756500.44  infS(m)= 25864617.09     jd(M) ≈? 0.99816；
  G(20221001038) = 31089455 ;Xi(M)≈ 31037540.23  infS(m)= 25864616.86     jd(M) ≈? 0.99833；
  G(20221001040) = 69366013 ;Xi(M)≈ 69228712.77  infS(m)= 25864616.30     jd(M) ≈? 0.99802；
  G(20221001042) = 29861932 ;Xi(M)≈ 29802849.23  infS(m)= 25864615.58     jd(M) ≈? 0.99802；
  G(20221001044) = 25909583 ;Xi(M)≈ 25865419.80  infS(m)= 25864616.23     jd(M) ≈? 0.99830；
  G(20221001046) = 51829913 ;Xi(M)≈ 51732320.16  infS(m)= 25864616.18     jd(M) ≈? 0.99812；
  G(20221001048) = 25915592 ;Xi(M)≈ 25864616.49  infS(m)= 25864616.49     jd(M) ≈? 0.99803；
  G(20221001050) = 36850914 ;Xi(M)≈ 36785233.32  infS(m)= 25864617.18     jd(M) ≈? 0.99822；
  G(20221001052) = 62203608 ;Xi(M)≈ 62084108.57  infS(m)= 25864616.83     jd(M) ≈? 0.99808；
  time start =16:24:45, time end =16:28:19

愚工688

2022-10-05日计算的日期百倍的连续偶数的素对数量，看看计算值的精度会怎么样？


      偶数素对计算式： Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   
             

         式中： 相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484;
                  C1--类似拉曼扭杨系数，略作改进；（只计算√M内的素数）  


  G( 2022100500 ) = ?      ;Xi(M)≈ 10274648.95  infS(m)= 3210827.8          jd(M) ≈?
  G( 2022100502 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3210827.87   infS(m)= 3210827.87         jd(M) ≈?
  G( 2022100504 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3210827.88   infS(m)= 3210827.88         jd(M) ≈?
  G( 2022100506 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6457531.07   infS(m)= 3210827.95         jd(M) ≈?
  G( 2022100508 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3211835.85   infS(m)= 3210827.74         jd(M) ≈?
  G( 2022100510 ) = ?      ;Xi(M)≈ 4356211      infS(m)= 3210827.94         jd(M) ≈?
  G( 2022100512 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6425309.06   infS(m)= 3210827.96         jd(M) ≈?
  G( 2022100514 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3852993.53   infS(m)= 3210827.94         jd(M) ≈?
  G( 2022100516 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3329747.36   infS(m)= 3210827.81         jd(M) ≈?
  G( 2022100518 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6423153.98   infS(m)= 3210828.02         jd(M) ≈?
  G( 2022100520 ) = ?      ;Xi(M)≈ 4850052.38   infS(m)= 3210827.95         jd(M) ≈?
  G( 2022100522 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3681512      infS(m)= 3210827.88         jd(M) ≈?
  G( 2022100524 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6426826.41   infS(m)= 3210827.96         jd(M) ≈?
  G( 2022100526 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3210827.91   infS(m)= 3210827.91         jd(M) ≈?
  G( 2022100528 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3863786.12   infS(m)= 3210827.85         jd(M) ≈?
  G( 2022100530 ) = ?      ;Xi(M)≈ 9133021.869999999
                                                 infS(m)= 3210828            jd(M) ≈?
  G( 2022100532 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3242618.3    infS(m)= 3210827.92         jd(M) ≈?
  G( 2022100534 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3211255.81   infS(m)= 3210827.98         jd(M) ≈?
  G( 2022100536 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6799400.18   infS(m)= 3210827.86         jd(M) ≈?
  G( 2022100538 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3210827.93   infS(m)= 3210827.93         jd(M) ≈?
  G( 2022100540 ) = ?      ;Xi(M)≈ 4281104.01   infS(m)= 3210828.01         jd(M) ≈?
  G( 2022100542 ) = ?      ;Xi(M)≈ 9091578.85   infS(m)= 3210828.03         jd(M) ≈?
  G( 2022100544 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3215191.18   infS(m)= 3210827.94         jd(M) ≈?
  G( 2022100546 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3234611.95   infS(m)= 3210828.04         jd(M) ≈?
  G( 2022100548 ) = ?      ;Xi(M)≈ 7005442.68   infS(m)= 3210827.9          jd(M) ≈?
  time start =13:05:04, time end =13:06:19

即使是电脑，偶尔也会出现错误，Xi(M)的数据设定保留2位小数，可是有时也会出现高精度的16位的数据，如M=2022100530的数据。

愚工688

这些偶数的素数对真值如下：
2022100500:25:2

G(2022100500) = 10276572
G(2022100502) = 3210182
G(2022100504) = 3209151
G(2022100506) = 6456459
G(2022100508) = 3209517
G(2022100510) = 4355479
G(2022100512) = 6425620
G(2022100514) = 3854498
G(2022100516) = 3330224
G(2022100518) = 6424531
G(2022100520) = 4849587
G(2022100522) = 3679709
G(2022100524) = 6424613
G(2022100526) = 3211285
G(2022100528) = 3864891
G(2022100530) = 9131969
G(2022100532) = 3241597
G(2022100534) = 3212050
G(2022100536) = 6800217
G(2022100538) = 3209399
G(2022100540) = 4280505
G(2022100542) = 9089587
G(2022100544) = 3216710
G(2022100546) = 3234588
G(2022100548) = 7007131

count = 25, algorithm = 2, working threads = 2, time use 0.534 sec