集合序列可以写成“非并集”的形式么？

wufaxian

下图引自《测度论与概率论基础》P2
以第一个红线为例。既然“小下标集合”是 “更大下标的集合”的子集。韦恩图可以想象成圆环套圆环的靶纸的样子，最大下标的集合就是最外的环(无穷环) ，那么\(\lim_{n\to\infty}A_n\) 应该可以=\(A_{n }\)（\(n\to\infty\)）。说白了就是最最最最外面那一环。这么理解对么？如果对的话。那么为什么书中只写成“并集”的形式？而没有写成上方红字的形式？