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【常识】为何说:椭圆是一种封闭的卵形曲线

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发表于 2022-10-4 20:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-10-4 22:25 编辑

何为卵形?

感觉教科书中几乎木有提到过的感觉








备注
卵线
分笛卡尔卵线和卡西尼卵线

笛卡尔卵线
A,B是平面内两个定点,平面内满足mPA+nPB=bb,m,n)的点P轨迹


卡西尼卵线
A,B是平面内两个定点
AB=2cc=constant,
平面内满足MAMB=a2(a的点M的轨迹
 楼主| 发表于 2022-10-4 20:59 | 显示全部楼层
进一步的,
卵形与椭圆之异同点,
在哪里?可否通俗解释之
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 楼主| 发表于 2022-10-4 21:48 | 显示全部楼层
本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-10-4 21:53 编辑

卵形曲线的定义


两个同向圆曲线径向衔接或插入的直线长度不足时,
用一条回旋线连接两个圆曲线的组合曲线 。
它是按直线-缓和曲线 -圆曲线-缓和曲线-圆曲线 -缓和曲线-直线顺序组织构成的几何线形。



圆曲线     (R1)(R2)之间的缓和曲线曲率变化范围为     1/R11/R2
在几何理论上,所以 卵形曲线必须要求大圆曲线能完全包住小圆曲线     R1>R2

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 楼主| 发表于 2022-10-4 21:51 | 显示全部楼层
本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-10-4 21:53 编辑

三楼乃是定义令人不解的是,
啥叫缓和曲线?
她应该不同于圆曲线显然的,
那么,
她到底是怎样的一种曲线?有否一种定量的描述而不仅仅是定性?
她难道是众多曲率不同的圆曲线“凑合”而成的?

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 楼主| 发表于 2022-10-4 22:11 | 显示全部楼层
开普勒卵线
x2(ab)x+ab+y2c2=1


一开始,我取得
a=7,b=1,c=3

造成失败




第二次,我取得
a=7,b=5,c=3

才”取得”succsess





失败图以及成功图见下

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 楼主| 发表于 2022-10-4 22:31 | 显示全部楼层
针对5楼,可以进行思考的是:

abc   怎样取值时,可以得到卵线?
又怎样取值时,无法得到卵线?



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