【答】椭圆xy项的意义，在于旋转吗？仅此而已？

dodonaomikiki · 发表于 2022-10-6 15:44

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-10-7 15:12 编辑

先画出一个粉色椭圆：
\( 77x^2+5xy+4y^2=100 \)

然后，去掉\( 5xy\)项，
再绘制一个，见黑色。

这样一比较，是不是说：

多出\( xy\)项

，
她的意义就图形表现而言，乃是·旋转拉一下，是吗？

Nicolas2050 · 发表于 2022-10-6 22:29

你连旋转矩阵都没有写出来。

dodonaomikiki · 发表于 2022-10-7 14:27

这里不归结为矩阵，
运用Rotation formula

dodonaomikiki · 发表于 2022-10-7 14:28

Nicolas2050 发表于 2022-10-6 22:29
你连旋转矩阵都没有写出来。

Ni在四川自贡还可以否？老兄，我有空过来，跟你一起探讨与深研数学

dodonaomikiki · 发表于 2022-10-7 15:09

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-10-7 15:10 编辑

可以通过绘制图形这个办法，
直接看出，
结合本例，发现多了 \( xy\)项目，椭圆的\(semi-major \quad axis \) 以及 \( semi-minor \quad axis\)都增长啦

dodonaomikiki · 发表于 2022-10-7 15:12

上面的两椭圆
\( 7x^2+20xy+24y^2=100 \)
\( 7x^2+24y^2=100 , yellow \quad ellipse\)

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