关于“有理数”稠密性的论述是不是错了？

wufaxian

摘自《数学分析》第三版上册陈纪修P21
请看下方截图红线。“在坐标轴上不存在有理点的“ 真空 “ 地带，”------------坐标轴上怎么没有“有理点”的真空地带。坐标轴上无理数难道不是“有理点”的真空地带？后文又说“确实填补了有理点在坐标轴上的所有“ 空隙＂”这样上下文不是矛盾么？  所以有理数系Q的稠密性究竟应该如何定义？如何理解？

结合这个帖子，http://www.mathchina.com/bbs/for ... =2054089&extra=  我是否可以认为实数轴上任何两个无理数之间必有一个有理数？因为这个帖子的截图证明了任意两个实数之间都有有理数，而无理数属于实数，因此可以认为任意两个无理数之间都有有理数。



截图：