3x+1猜想新思路

欧阳无敌

我为大家提供一个3x+1猜想解题新思路，希望有机会解决这个问题

第一步：把所有自然数分组，每组32个，则：

第1组为1~32
第2组为33~64
......
第n+1组为32n+1~32n+32
......


第二步：如果可以证明第n+1组自然数，经过有限次运算，得到小于该组数字的自然数，因为有限次+有限次仍为有限次，不需要逐个推算到1，也可通过第三步完成该题目的证明。


第三步：当第二步成立时，因为n是不受限自然数，
             当n=1时，第1+1组经过有限次运算可以得到小于33的自然数，而1~32是可以通过运算归1（已知条件），即33~64经过有限次运算可以归1。
               因为有限次+有限次仍为有限次。
               所以1~32可归1，可以推出33~64可以经过有限次运算归1；
                      1~64可归1，可以推出65~96可以经过有限次运算归1；
                      ......
                      由下往上推算，当n足够大时，所有自然数都可以经过有限次运算归1；
                      猜想即可得到证明
                     

             现在问题集中在第二步上面，第二步证明如下：
            32n+1(奇数)→96n+4(偶数)→48n+2(偶数)→24n+1＜32n+1；

            32n+2(偶数)→16n+1＜32n+1；

            32n+3(奇数)→96n+10(偶数)→48n+5(奇数)→144n+16(偶数)→72n+8(偶数)→36n+4(偶数)→18n+2＜32n+1；

            32n+4(偶数)→16n+2＜32n+1；

            32n+5(奇数)→96n+16(偶数)→48n+8(偶数)→24n+4＜32n+1；

            32n+6(偶数)→16n+3＜32n+1；

            32n+7(奇数)→96n+22(偶数)→48n+11(奇数)→144n+34(偶数)→72n+17(奇数)→216n+52(偶数)→ 108n+26(偶数)→54n+13(奇数)→162n+40(偶数)→81n+20(无法判断奇偶)；

            32n+8(偶数)→16n+4＜32n+1；

            32n+9(奇数)→96n+28(偶数)→48n+14(偶数)→24n+7＜32n+1；

            32n+10(偶数)→16n+5＜32n+1；

            32n+11(奇数)→96n+34(偶数)→48n+17(奇数)→144n+52(偶数)→72n+26(偶数)→36n+13(奇数)→108n+40(偶数)→54n+20(偶数)→27n+10＜32n+1；

            32n+12(偶数)→16n+6＜32n+1；

            32n+13(奇数)→96n+40(偶数)→48n+20(偶数)→24n+10＜32n+1；

            32n+14(偶数)→16n+7＜32n+1；

            32n+15(奇数)→96n+46(偶数)→48n+23(奇数)→144n+70(偶数)→72n+35(奇数)→216n+106(偶数)→ 108n+53(奇数)→324n+160(偶数)→162n+80(偶数)→81n+40(无法判断奇偶)；

            32n+16(偶数)→16n+8＜32n+1；

            32n+17(奇数)→96n+52(偶数)→48n+26(偶数)→24n+13＜32n+1；

            32n+18(偶数)→16n+9＜32n+1；

            32n+19(奇数)→96n+58(偶数)→48n+29(奇数)→144n+88(偶数)→72n+44(偶数)→36n+22(偶数)→18n+11＜32n+1；

            32n+20(偶数)→16n+10＜32n+1；

            32n+21(奇数)→96n+64(偶数)→48n+32(偶数)→24n+16＜32n+1；

            32n+22(偶数)→16n+11＜32n+1；

            32n+23(奇数)→96n+70(偶数)→48n+35(奇数)→144n+106(偶数)→72n+53(奇数)→216n+160(偶数)→
            108n+80(偶数)→54n+40(偶数)→27n+20＜32n+1；

            32n+24(偶数)→16n+12＜32n+1；

            32n+25(奇数)→96n+76(偶数)→48n+38(偶数)→24n+19＜32n+1；

            32n+26(偶数)→16n+13＜32n+1；

            32n+27(奇数)→96n+82(偶数)→48n+41(奇数)→144n+124(偶数)→72n+62(偶数)→36n+31(奇数)→ 108n+94(偶数)→54n+47(奇数)→162n+142(偶数)→81n+71(无法判断奇偶)；

            32n+28(偶数)→16n+14＜32n+1；

            32n+29(奇数)→96n+88(偶数)→48n+44(偶数)→24n+22＜32n+1；

            32n+30(偶数)→16n+15＜32n+1；

            32n+31(奇数)→96n+94(偶数)→48n+47(奇数)→144n+142(偶数)→72n+71(奇数)→216n+214(奇数)→108n+107(奇数)→324n+322(偶数)→162n+161(奇数)→486n+484(偶数)→243n+242（无法判断奇偶)；


            已发现的问题为32n+7，32n+15，32n+27，32n+31无法得到证明。

欧阳无敌

当然32n+7也不是无解，只是很复杂
n=3a时，96a+7（未解决）
n=3a+1时，96a+39（未解决）
n=3a+2时，96a+71，利用逆运算，96a+71←192a+142←64a+47（奇数）＜96a+71，我们是反推的，64a+47已有解，则96a+71也有解。

同理32n+15
n=3a时，96a+15（未解决）
n=3a+1时，96a+47利用逆运算，96a+47←192a+94←64a+31（奇数）＜96a+47，我们是反推的，64a+31已有解，则96a+47也有解。
n=3a+2时，96a+69（未解决），

同理32n+27
n=3a时，96a+27（未解决）
n=3a+1时，96a+59利用逆运算，96a+59←192a+118←64a+39（奇数）＜96a+59，我们是反推的，64a+39已有解，则96a+59也有解。
n=3a+2时，96a+91（未解决），

同理32n+31
n=3a时，96a+31（未解决）
n=3a+1时，96a+63
n=3a+2时，96a+95利用逆运算，96a+95←192a+190←64a+63（奇数）＜96a+95，我们是反推的，64a+63已有解，则96a+95也有解。，

欧阳无敌

对于32n+7
n=4b，128b+7
384b+22        192b+11→576b+34→288b+17→864b+52→432b+26→216b+13→648b+40→324b+20→162b+10→81b+5＜128b+7也是有解的
n=4b+1
n=4b+2
n=4b+3
则不好证明

欧阳无敌

研究这个问题可以用excel表格，利用公式把所有这些数列出来，找到那个小于起始数的那个点即可，需要不断发现该数出现的规律，要做到全覆盖才能完美证明。

欧阳无敌

:lol:lol:lol:lol我的进展就这些了，觉得有戏的话还要多来些人研究一下，好难，我是搞不定了