崔坤的奇素数定理π(N^(x+1))/π(N^x)~N

cuikun-186 · 发表于 2022-10-20 15:49

本帖最后由 cuikun-186 于 2022-10-20 22:34 编辑

崔坤的奇素数定理：π(N^(x+1))/π(N^x)~N，偶数N大于等于6

根据素数定理：

N^( x+1)/lnN^( x+1)/N ^x/lnN^x=N*(1 +1/x)

显见，当 x->∞时，

limN^(x+1)/lnN^( x+1)/N^x/lnN^x=N
x->∞

此定理简称崔坤奇素数定理

cuikun-186 · 发表于 2022-10-20 15:50

本帖最后由 cuikun-186 于 2022-10-20 21:00 编辑

崔坤的奇素数定理：

π(N^(x+1))~N* π(N^x)，

π(N^(x+1))/π(N^x)~N

limπ(N^(x+1))/N*π(N^x)=1

x→∞

π(N^(x+1))≥N，

推论：π(N^2)≥N

偶数N≥6

cuikun-186 · 发表于 2022-10-20 15:54

按照2#的数量级递进的话，

至少要π(10^65)才能有：

π(10^65)/π(10^64)~10

这是一个非常艰难的过程，

期待着量子计算机的到来！

cuikun-186 · 发表于 2022-10-20 15:55

路漫漫兮，坚如铁！！！

cuikun-186 · 发表于 2022-10-20 16:03

科学理论总是能够透视自然世界的客观规律！

cuikun-186 · 发表于 2022-10-20 16:13

任何理论都必须得到实践的检验，离开了实践的检验都是空话，骗人的！

yangchuanju · 发表于 2022-10-20 19:12

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-10-20 20:35 编辑

cuikun-186 发表于 2022-10-20 15:54
按照2#的数量级递进的话，

至少要π(10^65)才能有：

正整数达到10^65时，π(10^65)/π(10^64)只约等于9.84628596200466；
正整数达到10^1000时，π(10^1000)/π(10^999)才约等于9.98999565138424；
只有当偶数达到无穷大时，才会有相差1个数量级的素数个数比趋近于10。

怎么大的正整数范围内的素数个数真值是不会统计出来的！

cuikun-186 · 发表于 2022-10-20 20:30

本帖最后由 cuikun-186 于 2022-10-20 20:44 编辑

偶数达到10^1000时，根据素数定理：π(10^1000)/π(10^999)约等于999*10/1000=9.99

cuikun-186 · 发表于 2022-10-20 20:33

本帖最后由 cuikun-186 于 2022-10-20 20:54 编辑

偶数达到10^10000时，根据素数定理：π(10^10000)/π(10^9999）约等于9999*10/10000=9.999

我嫌麻烦就省略了

这么说素数定理x/lnx还是比较准确的。

cuikun-186 · 发表于 2022-10-20 21:03

偶数达到10^10000000000时，
根据素数定理：
π(10^10000000000)/π(10^999999999）
约等于99999999*10/10000000000=9.99999999

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