张益唐在校友会上提前宣布：已解决“零点猜想”问题，将发论文

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张益唐在校友会上提前宣布：已解决“零点猜想”问题，将发论文

2022-10-17 18:42:57　来源: 澎湃新闻 北京

美籍华裔数学家、美国加州大学圣塔芭芭拉分校数学系教授张益唐自称已解决郎道-西格尔零点猜想的消息，引发数学界关注。

10 月 17 日，澎湃新闻获悉，张益唐在北京大学大纽约地区校友会“与数学家张益唐交流座谈”活动上提前透露了相关消息，相关论文尚未正式发表。

“感觉就像一人被雷电击中了两次”

“张益唐教授在见面聚餐时和正式分享中都谈及，他已经做完了郎道-西格尔零点猜想（Landau-Siegel zeros conjecture）相关工作，将发表论文。能看出来，他很高兴。他说，论文会首先传到预印本网站上，然后在期刊上发表。大家也有问他接下来会关注哪些问题？张教授说暂时保密。”在美国纽约现场参加了本次活动的北京大学物理专业本科毕业生、美国密歇根大学安娜堡分校高能理论物理学博士赵智沉 10 月 17 日告诉澎湃新闻。

针对这一消息，有评论称，“如果张证明了西格尔零点存在，那黎曼猜想就可以死了。张（益唐）直接就是前后 50 年里最伟大的数学家没有之一。”“但这就过于骇人听闻了，所以估计张应该是证明了朗道-西格尔零点不存在。这也是更令人信服的结论。”



黎曼猜想

据接近张益唐的人士表示，张益唐教授只是在纽约的活动上透露了一点内容，没想到会引起这么多人关注，“10 月 20 日之后，会将论文的正文在网上公布。”

赵智沉向澎湃新闻表示，张益唐教授在活动上没透露太多，就说了他已经解决了 Landau-Siegel zeros conjecture ，会在未来几周内发表（论文）。“张益唐教授对这项工作的正确性非常有信心，并表示非常高兴能在北大校友会的活动上率先公布这个消息。现在他应该很忙碌，正在处理论文。”

据赵智沉介绍，北京大学大纽约地区校友会第十期“未名传承系列活动”邀请了张益唐教授交流座谈，主题是“我的数学历程”，活动于美东时间 10 月 14 日下午 8 时（北京时间 10 月 15 日上午 8 时）举行。除了现场二十多名参与者，在网络上还有两三百人通过 Zoom 软件参加了活动。

网传的一份有关上述活动的讲座笔记整理稿记录了张益唐分享的部分内容。

该记录显示，张益唐表示，“自己有新战果”，是关于解析数论中的朗道-西格尔零点猜想，并称“这个难题已经存在200年了，比孪生素数猜想还重要”。

该记录显示，张益唐说，“我试过许多（可能的零点）情形，但总差一个 ε ，像“大海持针”，把海底摸清了，所以认识到不用这根针也行！这感觉，就是一人被雷电击中了两次！”

在线参加该活动的中国移动通信联合会元宇宙产业委员会联席秘书长叶毓睿，向澎湃新闻确认该笔记内容“属实”。他说，张益唐是用中文做的分享，大家提的问题比较宽泛，不只是数论。

据这份讲座笔记整理稿显示，张益唐在互动环节再次提及朗道-西格尔猜想，并称之为“数论的一个瓶颈”，解析此问题，“要有宽广视野”。

浙江大学数学科学学院教授、博士生导师、求是特聘学者蔡天新向澎湃新闻表示，郎道-西格尔零点猜想可以说是与广义黎曼函数或猜想相关的一个问题。

所谓朗道-西格尔零点猜想，简单来说就是黎曼猜想的某种弱形式，核心要回答的一个问题是：是否存在一个叫做朗道-西格尔零点的东西。据“量子位”的文章称，由于 Landau（朗道）和 Siegel（西格尔）两位数学家在 L 函数异常零点这个领域里做了开创性的工作，所以异常零点也常常被称为 Landau-Siegel 零点；而断言 L 函数没有异常零点的猜测就被称为 Landau-Siegel 猜想。

15 年前，2007 年 5 月 29 日，张益唐就在预印本网站 arxiv 提交了一篇标题为《论郎道-西格尔零点猜想》（On the Landau-Siegel Zeros Conjecture）论文。

该论文一共 13 小节，54 页。该论文称，“我们提供了朗道-西格尔零点猜想的一个变体的证明。”而据新智元微信公众号发布的文章介绍，随后有人称，“论证有 bug ，此后张（益唐）一直希望可以修复，在 2019 年他曾表示在这个猜想上已取得一些可喜的进展。”

2019 年 11 月 16 日，张益唐在北京“未来科学大奖周 2019 ”上作了题为“数论中的朗道-西格尔零点问题”的演讲。张益唐在演讲中称，“现在可以证明，如果这样一个零点存在的话，它最多只有一个。如果它存在的话，它就被称为朗道-西格尔零点。因为是这两位著名数学家最早开始研究这个零点的。如果这个零点真存在的话，那么广义黎曼假设就错了。所以，事实上，朗道-西格尔零点问题，是去证明这样一个零点是不存在的。”“我们研究这个零点问题，是希望能够证明它不存在。”“我们梦寐以求想证明它不存在！”

他说，有数学家称，“朗道-西格尔零点是数论中的一个瓶颈。如果它被解决，就会带来一连串的推论，无论是在解析数论里，还是在代数数论里，它都会带来很大的影响，可以说是一场革命。”

张益唐表示，从 20 世纪初，有很多数论专家都想去做这个问题，但是没有成功。有数学家甚至预言，“朗道-西格尔零点问题的解决，比原来的黎曼 ζ 函数、原来的黎曼 ζ 猜想可能更难。而在很多研究方面，因为我们不知道这个零点到底存在不存在，于是数论学家们就只好去讨论两种情况：如果它存在，会得出什么结论？如果它不存在，会得出什么结论？”

张益唐表示，“如果这个零点真存在，不得了！广义黎曼假设就错了，那么在宇宙里头到底会怎么样？ 我们会得到很多的推论，而且是非常强的推论，甚至强的有点过头了。”

在当时的报告结尾，张益唐表示，“如果一个朗道-西格尔零点成立的话，最后能够得出一个不等式来。而这个不等式明显是错的，于是从这里就能够推出矛盾。从这个角度来讲，我们就从朗道-西格尔零点的存在性，得到了一个矛盾。目前来讲，我能报告的是，至少一个弱形式像这个问题方面，还是有可能做出来，但是整个 technical（技术上）的东西是非常复杂的。”


2019 年 11 月 16 日，张益唐在北京“未来科学大奖周 2019 ”上做了题为“数论中的朗道-西格尔零点问题”的演讲

北京大学大纽约地区校友会第十期“未名传承系列活动”在发布活动预告时称， “张益唐老师将漫谈当年北大校园趣事，以及近年北大教学感受。”还称，“科研之路坎坷，但从不放弃对梦想的追求，58 岁时凭此证明，成为公认的数论学家。其坎坷而传奇的数学旅程在学术圈内外引起反响。”据上述活动主办方介绍，张益唐，美籍华裔数学家，美国加州大学圣塔芭芭拉分校数学系教授，1978 年考入北京大学数学系，接受本科和研究生教育，在解析数论领域有突出成就。张益唐于 2013 年 4 月 17 日在《数学年刊》（Annals of Mathematics）发表《素数间的有界间隔》，首次证明了存在无穷多对素数对（p, q），其中每一对素数之差，即 p 和 q 的距离，不超过 7000 万，从而在孪生素数猜想这一数论难题上取得质的突破。

此外，网传讲座笔记整理稿显示，张益唐说，“8 年前，有人改进我的（上一个）结果后，我就不服气，一定要做到极致。”“就不信我搞不成（更好的成果）！”

据报道，在张益唐刚刚取得“素数间的有界间隔”成果约半年后，26 岁的詹姆斯·梅纳德 （James Maynard）也拿出了他的研究成果：他提出了一个完全独立的解决方法，把 7000 万这一数字缩小到了 600 ，优化了张益唐的证明结果。

值得一提的是，2022 年 9 月 23 日，“2023 年科学突破奖”获奖名单公布，詹姆斯·梅纳德和其他两位科学家获得其中的“2023 年数学新视野奖”。

半生潦倒的传奇数学家

张益唐 1955 年 2 月出生在上海，祖籍浙江平湖。因坎坷的人生经历和突出的数学成就，张益唐被称为传奇数学家。他 30 岁出国留学，但发表重要论文时已近 60 岁。

北京大学校友网在一篇介绍张益唐的文章中称，他是“半生潦倒”的传奇数学家。

中国科学院院士汤涛在《张益唐：孤独的数学家》一文中写道，张益唐宠辱不惊。在朋友开的赛百味快餐店帮忙，他可以一丝不苟。在大学任教，年近 60 岁还只是个讲师，在一般人看来无疑是失败，甚至是潦倒的，但他处之泰然，不改其志。

据北京大学校报消息，张益唐是北京大学数学系 1978 级校友，1982 至 1985 年，师承著名数论专家潘承彪，攻读硕士学位。他在北大数学系取得学士和硕士学位后，1985 年到美国普渡大学读博士，随后在美国新罕布什尔大学任教。2013 年，他为世纪难题“孪生素数猜想”的解决做出的突破性工作，证明了存在无穷多个之差小于 7000 万的素数对，从一位默默无闻的大学讲师跻身于世界重量级数学家的行列。数学领域的顶尖杂志《数学年刊》的审稿人亨利·伊万尼克称其为“历史突破性的重要工作”“文章漂亮极了”。孪生素数猜想和哥德巴赫猜想一样让无数数论学者为之着迷，他们穷尽一生想要为其寻找一个证明。


资料图

张益唐在回忆起燕园往事时说，在北大学习期间，他打下了非常扎实的数论基础，他在跟随导师潘承彪攻读硕士学位的三年里，得到了悉心的指导和严谨的学术训练。自己的毕业证上盖的丁石孙校长的印章。而潘承彪说，他读书的时候，“初等数论”是丁石孙讲授的。

在当地时间 2022 年 10 月 14 日举行的北大校友纽约分享会上，张益唐也提到了他的导师潘承彪。他说，“在我读研入学前，潘承彪老师让我读一篇博士论文，过几天见面，问我的第一句就是: 内容有没有错误? 我说有错，然后具体说明。潘老师说: 你很认真！然后我就跟着他读研了。”

北京大学校友网上述文章称，从 30 岁出国留学，到 60 岁作出举世震惊的成绩，中间有 30 年的时间，张益唐经历了学业的挫折、求职的失败，做过各种杂活。

其中，后来的 14 年里，他虽然谋得了在学校教书的工作，但一直只是个没有正式编制的讲师，可他始终不改其志。

1985 年，张益唐来到了位于美国的名校普渡大学读博士，遭遇了种种坎坷。张益唐博士期间的研究课题是雅可比猜想。博士毕业前夕，他宣称解决了雅可比猜想，不幸的是他的证明里的一个引理是其导师莫宗坚的一篇发表的成果，本以为是对的，但再排查时，发现莫教授之前的结果是错的。眼界极高的张益唐不屑把这篇有瑕疵的博士论文结果整理出来发表。更糟糕的是，他和导师的关系不佳。

因为博士论文的结果没有发表，加上导师连一封推荐信都不愿意写，张益唐毕业后连个博士后的工作都没有找到。

毕业后的六七年里，他干过很多杂活，包括在赛百味做临时会计、餐馆帮手、送外卖。

1999 年，在北大数学系系友的帮助下，张益唐才找到了新罕布什尔大学做助教的职位，2005 年以后转正，变成了比较稳定位置的讲师，主要任务还是上课，教学工作比较重，比起研究系列的教授、副教授的工资低很多，也没有研究经费。

但在新罕布什尔大学的14年是张益唐研究的黄金期。2012 年 7 月 3 日，在一个阳光明媚的下午，张益唐在科罗拉多州好友齐雅格家后院抽烟，20 多分钟里他有如神明启示般的想出了主要思路，找到了别人没有想到的特别突破口。

张益唐说，“我的习惯是同时考虑两三个比较重大比较难的数学问题，但是并没有一个明确的目标说想要专攻某个问题”，“我没有因为它是高峰就要选它，我就是知道它是个问题，就一直想，一直想，直到去年下半年，我知道自己能够把它做出来了，突破了证明的壁垒，这时候才把注意力完全放在这个问题上。”

2013 年 4 月 17 日，张益唐的一篇数论论文被投递到纯粹数学领域最著名的刊物《数学年刊》。被当今最顶级的解析数论专家亨利·伊万尼克评论：这是一个有历史性突破的重要工作，文章漂亮极了。由于对数学界最著名的猜想之一——孪生素数猜想的破冰性工作，张益唐从默默无闻的大学讲师跻身于世界重量级数学家的行列。

2013 年 5 月 22 日，英国《卫报》刊登文章，文章的标题是：鲜为人知的教授在折磨了数世纪数学精英的大问题上迈进了一大步。印度主流报纸把作出这一非凡贡献的人，与印度历史上最伟大的天才数学家拉马努金相媲美。

有记者问张益唐每天用来做学术的时间有多少？他说，“研究数学其实不是说一定要坐在书桌前，我这样的时间就不多，我大部分的时间是在散步中想数学。我不开车，因为开车不能想数学。如果算上思考的时间，我想每天至少 10 个小时，多是 12、14 小时。我喜欢早晨一个人去咖啡馆，端一杯咖啡，想数学。早晨是非常容易出灵感的时候。”

2013 年 12 月 2 日，美国数学会宣布 2014 年弗兰克·奈尔森·科尔（Frank Nelson Cole）数论奖将授予张益唐。

2014 年 2 月 13 日，张益唐又获得瑞典皇家科学院、瑞典皇家音乐学院、瑞典皇家艺术学院联合设立的肖克奖（Rolf Schock Prizes）中的数学奖。

2014 年 9 月 16 日，张益唐获得麦克阿瑟天才奖。

2022 年 10 月 14 日，纽约，北京大学大纽约地区校友会交流座谈会，张益唐在回答“（数学研究）是否需要异常天赋”提问时说，别想太多，先做再说，“天赋，或需激发。”

天山草

对于论文的内容，作为数学小白，我是不感兴趣的，因为不可能看懂。我只想知道他的结论：
① 这个零点是一定存在呢？还是根本不可能存在！
② 如果证明了这个零点存在，那么广义黎曼猜想错误。这个成果就厉害了。
③ 如果证明了这个零点不可能存在，是否也不能说明广义黎曼猜想一定成立？即是说这个零点不存在是广义黎曼猜想成立的一个必要条件，而非充分条件？ 如果是这样一个成果，这个果子显然没有上面第 ② 个香。
④ 如果只是证明了这个零点最多只有一个，这个成果就更弱了。

有消息称，张益唐的“零点猜想”论文，将于11月8日上午举行专题报告。今天是11月6日，那么就是后天。

大傻8888888

天山草 发表于 2022-11-6 10:05
对于论文的内容，作为数学小白，我是不感兴趣的，因为不可能看懂。我只想知道他的结论：
① 这个零点是一 ...

       如果只是证明了这个零点最多只有一个，那就是证明了有个零点存在，只要零点存在，那么广义黎曼猜想就不成立。 如果证明了这个零点不可能存在，也不能说明广义黎曼猜想一定成立，这是因为所谓朗道-西格尔零点猜想，简单来说就是黎曼猜想的某种弱形式。正如三素数定理得到证明不能代表哥德巴赫猜想得到证明，因为三素数定理只是哥德巴赫猜想的一种弱形式，哥德巴赫猜想成立三素数定理一定成立，而三素数定理成立则哥德巴赫猜想不一定成立是一个道理。当然我只是一个爱好者，对我来说黎曼猜想和朗道-西格尔零点猜想高深莫测，张益唐敢于涉足这个问题就令人敬仰！好长时间没有看到先生在论坛上发帖子，在这里无意中看到先生的帖子，特在此向先生问好！

wangyangke

事实证明：张益唐排在我之后；






天山草见到在2008年；本人证明完成是2005年9月。

任在深

wangyangke 发表于 2022-11-6 16:44
事实证明：张益唐排在我之后；

真能吹牛！？
而且吹的是纸糊的牛！！

qingjiao

天山草 发表于 2022-11-6 10:05
对于论文的内容，作为数学小白，我是不感兴趣的，因为不可能看懂。我只想知道他的结论：
① 这个零点是一 ...

不管张的论文正确与否，他这次能得到全世界数学界承认的机会很低，更何况他的论文100多页，有没有人愿意慢慢看都是问题。

如果他本人获得过菲尔兹/沃尔夫/阿贝尔级别的大奖，或有以上大奖的人极力推荐，注意极力二字，当然被承认的机会要高得多，但他本人获得的奖项至少还差两个级别。而有可能为他发声的只有两个华人数学家：邱成桐和陶哲轩。但邱一般不管数论的事，更不会就此发言，因为不是自己领域；而陶么，呵呵了。

数学界也是人组成的江湖，有着其它江湖一样的潜规则。如果有这样高的荣誉，只会给自己的老师/学生/最亲密的人，其他人凭什么帮你？？张以前的论文之所以被认可，是因为所论证的只是一个并不太重要的问题的更不重要的次生问题。这样的荣誉其它人也不太在意。

所以张最可能的结果就是发了预印本，然后国际数学界无声无息，不置可否，也不会有任何世界排名前20的数学杂志敢登他的论文。当然了，中文媒体会有一段炒作。

也许中国的数学杂志有可能登他的论文，但中国最顶级的几家数学杂志在国际数学界也排不上号，对他被承认没有太大帮助，反而会影响他在其它论文发表的机会（因为正规杂志都有排他条款，不能在其他杂志发表过，arXiv等预印本除外），所以他应该不会选择，至少不会是第一时间选择，要等他在其他杂志都碰壁了，死心了以后。

被遗弃的草根

祝贺张先生敢碰顶级难的数学难题，成功不成功都没关系，其精神可嘉！但所谓“弱孪生素数”的证明被公之于众，只能说，运气好。

wangyangke

这——祝贺张先生敢碰顶级难的数学难题，成功不成功都没关系，其精神可嘉！但所谓“弱孪生素数”的证明被公之于众，只能说，运气好。——句话，不够健康：除了能说运气好，还可以说，有功夫，，，

Nicolas2050

https://arxiv.org/pdf/2211.02515.pdf

重生888@

八类素数一样多！30n+7  30n+11     30n+13       30n+17     30n+19    30n+23    30n+29   30n+31
间隔2和4的素数对一样多，（得到天山草支持）；间隔6和间隔，2、4也一样多！爱好者可验证