著名的哥德巴赫猜想

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著名的哥德巴赫猜想
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yangchuanju

【1】 古老的素数：除1与其自身外，无法被其他自然数整除，那么称这个自然数为素数
2300多年前的古希腊数学家埃拉托斯特尼提出的筛法：找来一张旧羊皮，在上面沿数轴方向把自然数排列好，扣去素数的倍数（扣洞），留下的孤岛就是素数，显见1被留下了，因此1是素数，这也是欧洲一直沿用的具体原因，1908年的哈代大师承认1是素数，这也是我们看到哥德巴赫写信给欧拉及欧拉回信中1是素数缘由。
由于算术基本定理：“即唯一分解定理, 告诉我们每一个大于1 的整数若不是质数都可以写成有限多个质因子的乘积且经过适当排序其写法唯一”，把1排除之外，所以现代数学人们约定1不是素数。
正因为这个缘由在我的1+1证明文章中我重新使用1是素数。
【2】 关于殆素数是数学家们在无计可施的前提下引入的违反逻辑的数论概念，因为素数与合数是没有任何交集的，因此1+2终结了殆素数法研究哥猜。
实际上，瑞尼提出1+c的方法本身就是：大偶数存在两个奇素数之和或者一个素数与合数的和。
而陈氏定理1+2就是把合数的素因子缩小到2，本质上没有真正证明1+1。
很可惜的是，陈景润的加权筛法要证明最终哥德巴赫猜想（"1+1"）需要在加权筛中取x=2，而这将导致估计主项和余项变得难以实现。所以如今数学界的主流意见认为，最终证明哥德巴赫猜想，还需要新的思路或者新的数学工具，或者在现有的方法上进行颠覆性的改进。
【3】2013年秘鲁数学家哈洛德·贺欧夫各特（Harald Andrés Helfgott）成功将维诺格拉多夫"充分大"的下限缩小至10的29次方左右，通过计算机验证在此之下的所有奇数，结果无一例外都符合猜想，从而最终完成了弱哥德巴赫猜想的证明[11]。
即三素数定理：
2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理：
每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，每个奇素数都可以重复使用。
它用下列公式表示：Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3，
则Q=q1+q2+q3 这是非常重要的数理逻辑表述。
【4】承认科学在进步，历史在前进，在真理面前人人平等是每个学者应有的基本科学修养。
【5】实践是检验真理的唯一标准，数学崇尚一票否决制，任何公式只要有一个反例便被推翻。
实际上哥德巴赫猜想的本意也可以从反面理解：
如果存在一个大偶数不能表为2个奇素数之和，那么哥猜不成立。

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严格说殆素数不是一个科学概念，科学概念特征是专一性，精确性，稳定性，可以检验。殆素数不符合这些要求。

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现在的问题是，数学家是不是如愿以偿地证明了猜想(A)？

王元如梦初醒地说：“看来，圆法、筛法均已山穷水尽。用它们几乎是不可能证明猜想(A)的，数学家殷切地期望新思想与新方法的产生。”

王元不假思索地说：“陈景润(确切地说是证明“9+9”～“1+2”的数学家)从未去证明1+1，甚至都没想过自己能证明1+1。”

王元用这二句话承认了想通过“素数换成殆素数”证明“1+1”已经以失败而告终。

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为什么会以失败而告终？数学家们至今没有总结。

“我们要尽快地证明我们错了，只有这样我们才能前进。”(李查.费因曼。)

我认为问题就出在“殆素数”这个不伦不类的概念上，“殆素数”大致有十宗错。

第一宗错：冒名顶替。

将困难问题中的素数换成殆素数，就是用“殆素数”“a”和“b”代替素数“1”，因为“殆素数”≠素数，所以用“殆素数”代替素数就是冒名顶替。大凡冒名顶替的考生没有好下场，冒名顶替的“殆素数”也没有好结果。——无法证明“1+1”。

第二宗错：以假乱真。

顾名思义，“殆素数”指“几乎是素数”或“差不多是素数”。初看，似乎没有什么不妥当。如果我们对比一下，“殆人”指“几乎是人”或“差不多是人”。我们知道，“几乎是人”或“差不多是人”肯定不是人。以此类推，“殆素数”也不是素数。用不是素数的“殆素数”代替素数，这就是以假乱真。

第三宗错：跟着感觉走。

“说你行，你就行，不行也行。”这是主观决定一切，数学家主观地认为“几乎是素数”或“差不多是素数”可以十拿九稳地变成素数，于是你追我赶地干，直到山穷水尽还不知道是什么原因，唯有殷切地期望。

第四宗错：迷信作祟。

像许多人喜欢改名字、图吉利那样，数学家也讲迷信，把好端端的“素数的乘积”改名为“殆素数”，用“殆素数”中的素数安慰自己，无非是希望素数早日到来，可惜这是盼不来的，你盼望别人是王八，别人真的会是王八？

第五宗错：挂羊头卖狗肉。

浏览“a+b”、“1+b”的标题，每一个作者都清清楚楚地把“殆素数”a、b写成是“素数的乘积”(＝合数)。这不正是典型的挂羊头(“殆素数”)卖狗肉(合数)吗？为什么作者只能卖狗肉——合数？

原来，一篇论文也需要十月怀胎、一朝分娩，像生孩子一样，一个一个地把引理、定理写出来。产妇生不出“几乎是人”或“差不多是人”的“殆人”，数学家也证明不了“几乎是素数”或“差不多是素数”的“殆素数”。他们只能像他们的祖师爷Brun那样，证明某些“素数的乘积”的存在。

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哥德巴赫

在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。他写道："我的问题是这样的：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于5的奇数都是三个素数之和。但这怎样证明呢？虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。"欧拉回信说：“这个命题看来是正确的”。但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和，但是这个命题他也没能给予证明。不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式：2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4。若欧拉的命题成立，则偶数2N可以写成两个素数之和，于是奇数2N+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。

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r2(N)≥1
证明：
根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理：
每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，每个奇素数都可以重复使用。
它用下列公式表示：Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3，
则Q=q1+q2+q3 根据加法交换律结合律，不妨设：q1≥q2≥q3≥3，
则有推论：Q=3+q1+q2，
即每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和。
我们运用数学归纳法做如下证明：
给出首项为9，公差为2的等差数列：Qn=7+2n：{9,11,13,15,17,.....}
Q1= 9
Q2= 11
Q3= 13
Q4= 15
.......
Qn=7+2n=3+q1+q2,(其中奇素数q1≥q2≥3，奇数Qn≥9，n为正整数）
数学归纳法：
第一步：当n=1时 ，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3成立
第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2，奇素数：qk1≥3，qk2≥3,成立。
第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2
即：Q（k+1）=5+qk1+qk2,
即任一个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，
从而若偶数N≥6,则N=qk3+qk4，奇素数：qk3≥3，qk4≥3,即 r2(N)≥1
当N≥8时：N+3=Q（k+1）=3+qk3+qk4
即Q（k+1）=3+qk3+qk4,奇素数：qk3≥3，qk4≥3
综上所述，对于任意正整数n命题均成立，
即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和
同时，每个大于等于11的奇数Q=3+p1+p2=5+p3+p4,(p1,p2,p3,p4均为奇素数）
结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，Q=3+q1+q2，（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）

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有人高呼“实际，必须符合理论，与理论相悖的，不可能成立。”
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这是什么牛论？？？？？？？？？？？？？

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严格说殆素数不是一个科学概念，科学概念特征是专一性，精确性，稳定性，可以检验。殆素数不符合这些要求。