求证：A^8+B^10=C^12无正整数解

费尔马1 · 发表于 2022-10-31 19:38

求证：不定方程A^8+B^10=C^12无正整数解！

费尔马1 · 发表于 2022-11-1 18:22

。。。。。

费尔马1 · 发表于 2023-1-17 08:09

。。。。

lusishun · 发表于 2023-1-17 09:12

本帖最后由 lusishun 于 2023-1-17 03:07 编辑

这个题应该是无解，8，10，12约完2之，4与6还有公约数。以前总结这种情况，数无解

费尔马1 · 发表于 2023-1-17 09:55

lusishun 发表于 2023-1-17 09:12
设a^2+b^2=c^2
同乘以a^6，
a^8+（a^3·b）^2=（a^3·b·c）^2

鲁老师是说本主题有正整数解吗？

lusishun · 发表于 2023-1-17 13:21

是的，本主题，是没有解，我是这样认识的，8，10，12，约去公约数2之后，得到的6，4，仍有公约数，凑不出有解需求的指数。

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