等比数列中的新问题

闲人一堆

       等比数列求和公式中：
      （1）已知首项，和，公比，求项数。这个问题比较单间。
      （2）已知首项，和，项数，求公比。就异常困难。
       因为（2）式涉及到高次方程。方程的次数就是项数的值，项数越多，方程的次数就越高，如果项数是10，方程的次数就是10次高次方程，目前还无法解10次高次方程的一般解。
       比如一个等比数列中，首项a=0.5，项数n=5,和s=31/32。求公比q。就是一个n(此时n=5)次方程。
       请问：该怎么办？

马奕琛

猜根即可，一般这种题的数据都是设计好的，不会太复杂，可以看出这个数列公比q=1/2