不定方程解的判断

费尔马1 · 发表于 2022-11-11 05:40

本帖最后由费尔马1 于 2022-11-11 05:51 编辑

（1）X^2+Y^j=Z^(2j)无正整数解，其中，j为大于1的奇数；
（2）X^a+Y^b=Z^(ab)无正整数解，其中，a、b为大于2的正整数；
（3）X^2+Y^（j+1）=Z^(2j)有正整数解，其中，j为大于1的奇数。

费尔马1 · 发表于 2022-11-11 06:30

本帖最后由费尔马1 于 2022-11-11 16:44 编辑

楼上的（2）已包含费马大定理！
（2）X^a+Y^b=Z^(ab)无正整数解，其中，a、b为大于2的正整数
令a=b=n
则 X^n+Y^n=(Z^n)^n

费尔马1 · 发表于 2022-11-11 17:29

。。。。

太阳 · 发表于 2022-11-11 19:15

\(费马定理x^n+y^n＝z^n，n＞2，没有正整数解\)
\(费马定理增加补数d^c\)
\(整数c＞2，试证:方程a^cd^c+b^cd^c＝k^c，没有正整数解\)

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