2A^2+8B^2=18C^2之答案

费尔马1

请问老师们，勾股数式子加系数是创新吗？
2A^2+8B^2=18C^2
大家看看，此式加系数之后，别有一种趣味吧！正是：
接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。
本题答案：
A=3(u^2-v^2)
B=3uv
C=u^2+v^2
其中，u、v为正整数，且u＞v

费尔马1

勾股数式子加上系数才是标准的丢番图方程。即，整数系数方程有正整数解，称为不定方程（丢番图方程）。

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朱明君 发表于 2022-11-15 22:14
2A^2十8B^2=70C^2

不定方程加系数的规则：
①非齐次二项和或多项和不定方程可以任意加系数；
②齐次二项和或多项和不定方程不能任意加系数。
由此可知，2A^2十8B^2=70C^2无正整数解，如果朱老师不相信，可以解之！试试？
注：费马方程加上系数反而有正整数解，您若不相信，可以试试啊！

朱明君

，，，，，，，

朱明君

2NA^2+8NB^2=2NC^2，

费尔马1

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费尔马1

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