试图找到根式和指数幂互化的大统一公式，探索贴

永远

指数幂与根式互化：

\(z \ne 0\)，\(a\)、\(b\)\( \in {N_ + }\)

\(z = r(\cos \theta  + i\sin \theta ) = r{e^{i\theta }}\)

\({z^{\frac{b}{a}}} = \sqrt[a]{{{z^b}}} = {(\sqrt[a]{z})^b} = \sqrt[n]{r}(\cos \frac{{2k\pi  + \theta }}{n} + i\sin \frac{{2k\pi  + \theta }}{n}) = \sqrt[n]{r}{e^{\frac{{i(\theta  + 2k\pi )}}{n}}}\)，\(k = 0,1,2, \cdots n - 1.\)

永远

感觉\(a\)、\(b\)\( \in {N_ + }\)多余

永远

陆老师您好，记得以前在陆老师数学园地有一篇很长的相关理论贴，已经找不到了，请您找找看是否存在，若存在能否贴出来，急用，谢谢