关于两个子序列收敛到不同极限或子序列发散，则序列发散的疑问

wufaxian

关于子序列的一个重要作用是：关于两个子序列收敛到不同极限或子序列发散，则序列发散。
但是关于序列的极限又有如下性质 序列{an}的极限是A，序列{bn}的极限是B
则：\(\lim_{n->\infty}\left( an+bn\right)=A+B\)

假设有个序列，其偶数项子序列an极限是A，奇数项子序列bn极限是B    且A不等于B，那么该极限应该发散。
但是又存在\(\lim_{n->\infty}\left( an+bn\right)=A+B\)  也就是说该序列存在一个极限A+B，那么这个序列存在一个确定的唯一的极限A+B。这个序列是发散还是收敛呢？

liangchuxu

关于两个子序列收敛到不同极限或子序列发散，则序列发散的疑问