一个猜想，求解答

李百申

我们知道，费马大定理中，x^4+y^4=z^4是无正整数解的，也就是说   
（x^2）^2+（y^2）^2=（z^2）^2无正整数解。我们将x^2、y^2和z^2改变一下，就有了另外的猜想。  
（1）        不存在正整数，当x1x2=y1y2=z1z2，且z1-z2>y1-y2>x1-x2>0，   
使 （x1^2-x2^2）^2+（y1^2-y2^2）^2=（z1^2-z2^2）^2 成立。   
（2）        不存在正整数，当x1x2x3=y1y2y3=z1z2z3，且z1-z2>y1-y2>x1-x2>0，   
使 x3^2（x1^2-x2^2）^2+y3^2（y1^2-y2^2）^2=z3^2（z1^2-z2^2）^2 成立。   
这里x1^2表示x1的平方。

李百申

如果成立，求证明；如果不成立，求一个实例。

李百申

我们只须考虑x、y、z都是奇数的情况即可。

李百申

恳求大家给一点建议

李百申

看来这个猜想太难了。我另一个帖子“三点共线问题”是不是比他简单点？希望大家看看，求解答。

李百申

真难啊

李百申

给一点建议参考参考也行

李百申

可以证明（1）中x1x2=y1y2=z1z2的个位数字只能是1和9.

玉树临风

既然费马大定理已经提出了问题，你引申出来的问题要么揭示一部分费马大定理的内容，要么就以更简洁的方式去复述一下费马大定理，这样才符合研究的思想。你即不解决费马大定理的任何问题，又引用人家的内容，这不是徒增烦恼吗，你这哪里是什么猜想，你这是胡思乱想

李百申

玉树临风 发表于 2023-5-4 16:19
既然费马大定理已经提出了问题，你引申出来的问题要么揭示一部分费马大定理的内容，要么就以更简洁的方式去 ...

其实它和费马大定理并没有什么关系。费马大定理对它也没有什么作用。