关于单调收敛原理的一个疑问

wufaxian

数学分析新讲P72
定理：递增序列 {xn｝收敛的充分必要条件是它有上界．

令蓝字是P，红字是Q。充分必要条件保证P—>Q ，同时Q—>P
可是如果设计一个下图这样的序列。蓝线是它的上界，从图形上看它也收敛到蓝线，但是他不是递增序列。那么从P—>Q不就不成立了？
或者我应该认为“收敛”是Q，而不应认为“递增序列 {xn｝收敛”是Q。