也谈有永远无法找到哥猜素数对的偶数

yangchuanju

也谈有永远无法找到哥猜素数对的偶数
早在2008年6月2日，GLYZHJ发布一贴《有永远无法找到哥猜素数对的偶数》，
经多位网友辩论，主题变成：
如果p是一个已知的最大素数，则p#是一个永远无法找到哥猜素数对的偶数。

设已知的最大素数是17，17以下有素数2,3,5,7,11,13；
17#=2*3*5*7*11*13*17=510510
510510-2，-3，-5，……，-17都不是素数，
2+510508,3+510507,5+510505，……，17+510493都不是偶数510510的哥猜素数对，
因为不知道17以后谁是素数，故找不到偶数510510的哥猜素数对。

yangchuanju

设已知的最大素数是17，但素数13并不为人知，这样17以下有素数只有2,3,5,7,11了；
2*3*5*7*11*17=39270
39270-2，-3，-5，……，-11，-17都不是素数，
2+39268,3+39267,5+39265,……，11+39259,17+39253都不是偶数39270的哥猜素数对，
39270-13=39257，合数，即使它是素数当时也无人知道，
因为不知道13和17以后谁是素数，故找不到偶数39270的哥猜素数对。
尽管对于偶数39270来说，现在它有1079对哥猜素数对，但其中没有一个小素数小于17的：
1,n= 19 + 39251
2,n= 29 + 39241
3,n= 31 + 39239
…………
1078,n= 19583 + 19687
1079,n= 19609 + 19661
That is all!!!

有永远无法找到哥猜素数对的偶数，绝不是说这个偶数没有给出素数对，
只是说人们找不到它的哥猜素数对；
也不是说有“断崖”偶数存在！

lusishun

假设17是最大素数，导致的错觉。

yangchuanju

510510的最小素数对是：29+510481,47+510463：       
3        510507=3*3*131*433
5        510505=5*102101
7        510503=7*233*313
11        510499=11*11*4219
13        510497=13*107*367
17        510493=17*30029
19        510491=41*12451
23        510487=29*29*607
29        510481 is prime
31        510479=631*809
37        510473=19*67*401
41        510469=457*1117
43        510467=47*10861
47        510463 is prime
53        510457 is prime
59        510451 is prime
61        510449 is prime

cuikun-186

这是在挑战素数无穷多定理，实际上是不可能的！
素数无穷多定理的证明的智慧至今无人能超过！

大傻8888888

我发表于 2021-12-31 16:27 的帖子“有这样一个偶数其中符合哥猜的素数对里面没有一个已知素数”如下：
“我们考虑这样一个偶数N=2*3*5*7*......p（p是已知最大的素数）
N-3=3（2*5*7......p-1）是3的倍数
N-5=5（2*3*7......p-1）是5的倍数
N-7=7（2*3*5*11......p-1）是7的倍数
......
N-p=p（2*3*5*7......q-1）是p的倍数（q是小于p的最大素数）
由上可知偶数N其中符合哥猜的素数对里面没有一个是已知素数
但是这个偶数N的哥猜对数根据波动系数Π[(p-1)/(p-2)]要比N±2大的多，并且符合哥猜的素数对里面的素数都是未知素数
还有一点设p=n，这个偶数N的哥猜对数无论是双记法还是单记法都远远大于n。”

当然随着计算机技术不断改进，不能一口咬定有永远无法找到哥猜素数对的偶数，如果可以找到这个偶数的若干对素数对，其中肯定有一个新的最大已知素数 。再用上述方法可以再构成一个更大的偶数，那么这个新偶数符合哥猜的素数对里面的素数仍然还都是未知素数。

yangchuanju

大傻8888888 发表于 2022-12-4 21:27
我发表于 2021-12-31 16:27 的帖子“有这样一个偶数其中符合哥猜的素数对里面没有一个已知素数”如下：
“ ...

如果p是已知的最大素数，p之前尚有许多素数但未能确定；
做所有已知素数的连乘积2*3*5*7*……*p=N，注意此处的N不是素数阶乘数，不要用p#表示；
偶数N一定存在大量的哥猜素数对q1+q2，素数对中的较少素数q1也要大于最大的已知素数p。

假定我们找到了一个新的素数q，将q也乘到N中，不管q是小于p还是大于p，甚至大于N，更大的偶数qN也一定存在大量的哥猜素数对，这些素数对中的素数依然没有一个是已知的。
换言之，对于已知的所有素数连乘积（大偶数）虽然存在有大量的哥猜素数对，但我们找不到它的任一个素数对；因为它的最小素数对的小素数仍是未知的。

yangchuanju

连续素数相乘所得到的连乘积p#（素数阶乘数）存在有一定量的哥猜素数对，其中最小的素数对的小素数也要大于素数阶乘p#对应的大素数p；
但在用不连续的素数相乘得到的连乘积N（不是素数阶乘数）的素数对中，最小素数对的小素数是否大于所用到的最大素数，不能下定论。

下面再通过偶数39270k的最小素数对构成进行分析，39270=2*3*5*7*11*17，其中确素数13；分别令k等于1,2,3……13看一看怎么样？

yangchuanju

39270k哥猜素数对       
k        39270        哥猜数        增比
1        39270        1079        ——
2        78540        1876        1.738646895
3        117810        2613        1.392857143
4        157080        3320        1.270570226
5        196350        3931        1.184036145
6        235620        4594        1.168659374
7        274890        5209        1.133870266
8        314160        5853        1.123632175
9        353430        6419        1.096702546
10        392700        7078        1.102663966
11        431970        7584        1.071489121
12        471240        8173        1.077663502
13        510510        9493        1.161507402
k=3,5,6时，最小素数对的小素数都是13<17，
故对不连续素数的连乘积的最小素数对的小素数不一定小于连乘积用到的最大素数。

yangchuanju

n=39270        n=78540        n=117810
1,n= 19 + 39251        1,n= 23 + 78517        1,n= 13 + 117797
2,n= 29 + 39241        2,n= 29 + 78511        2,n= 23 + 117787
3,n= 31 + 39239        3,n= 31 + 78509        3,n= 31 + 117779
4,n= 37 + 39233        4,n= 43 + 78497        4,n= 37 + 117773
5,n= 41 + 39229        5,n= 53 + 78487        5,n= 47 + 117763
6,n= 43 + 39227        6,n= 61 + 78479        6,n= 53 + 117757
7,n= 53 + 39217        7,n= 73 + 78467        7,n= 59 + 117751
8,n= 61 + 39209        8,n= 101 + 78439        8,n= 79 + 117731
9,n= 71 + 39199        9,n= 103 + 78437        9,n= 83 + 117727
10,n= 79 + 39191        10,n= 113 + 78427        10,n= 89 + 117721
11,n= 89 + 39181        11,n= 139 + 78401        11,n= 101 + 117709
12,n= 107 + 39163        12,n= 173 + 78367        12,n= 107 + 117703
13,n= 109 + 39161        13,n= 193 + 78347        13,n= 109 + 117701
14,n= 113 + 39157        14,n= 199 + 78341        14,n= 131 + 117679
15,n= 131 + 39139        15,n= 223 + 78317        15,n= 137 + 117673
16,n= 137 + 39133        16,n= 229 + 78311        16,n= 139 + 117671
17,n= 151 + 39119        17,n= 233 + 78307        17,n= 151 + 117659
18,n= 157 + 39113        18,n= 239 + 78301        18,n= 167 + 117643
19,n= 163 + 39107        19,n= 257 + 78283        19,n= 191 + 117619
20,n= 167 + 39103        20,n= 263 + 78277        20,n= 193 + 117617
21,n= 173 + 39097        21,n= 281 + 78259        21,n= 233 + 117577
22,n= 181 + 39089        22,n= 307 + 78233        22,n= 239 + 117571
23,n= 191 + 39079        23,n= 311 + 78229        23,n= 269 + 117541
24,n= 223 + 39047        24,n= 337 + 78203        24,n= 271 + 117539
25,n= 227 + 39043        25,n= 347 + 78193        25,n= 281 + 117529
26,n= 229 + 39041        26,n= 349 + 78191        26,n= 293 + 117517
27,n= 251 + 39019        27,n= 367 + 78173        27,n= 307 + 117503
28,n= 277 + 38993        28,n= 373 + 78167        28,n= 311 + 117499
29,n= 293 + 38977        29,n= 383 + 78157        29,n= 313 + 117497
30,n= 311 + 38959        30,n= 401 + 78139        30,n= 367 + 117443
31,n= 317 + 38953        31,n= 419 + 78121        31,n= 373 + 117437
32,n= 337 + 38933        32,n= 439 + 78101        32,n= 379 + 117431
33,n= 347 + 38923        33,n= 461 + 78079        33,n= 383 + 117427
34,n= 349 + 38921        34,n= 491 + 78049        34,n= 397 + 117413
35,n= 353 + 38917        35,n= 499 + 78041        35,n= 421 + 117389
36,n= 367 + 38903        36,n= 509 + 78031        36,n= 439 + 117371
37,n= 379 + 38891        37,n= 523 + 78017        37,n= 449 + 117361
38,n= 397 + 38873        38,n= 541 + 77999        38,n= 457 + 117353
39,n= 409 + 38861        39,n= 557 + 77983        39,n= 479 + 117331
40,n= 419 + 38851        40,n= 563 + 77977        40,n= 491 + 117319
41,n= 431 + 38839        41,n= 571 + 77969        41,n= 503 + 117307
42,n= 449 + 38821        42,n= 607 + 77933        42,n= 541 + 117269
43,n= 467 + 38803        43,n= 641 + 77899        43,n= 569 + 117241
44,n= 479 + 38791        44,n= 647 + 77893        44,n= 571 + 117239
45,n= 487 + 38783        45,n= 673 + 77867        45,n= 587 + 117223
46,n= 503 + 38767        46,n= 677 + 77863        46,n= 601 + 117209
47,n= 521 + 38749        47,n= 691 + 77849        47,n= 607 + 117203
48,n= 523 + 38747        48,n= 701 + 77839        48,n= 617 + 117193
49,n= 541 + 38729        49,n= 727 + 77813        49,n= 619 + 117191
50,n= 547 + 38723        50,n= 739 + 77801        50,n= 643 + 117167
51,n= 557 + 38713        51,n= 743 + 77797        51,n= 647 + 117163
52,n= 563 + 38707        52,n= 757 + 77783        52,n= 677 + 117133
53,n= 571 + 38699        53,n= 797 + 77743        53,n= 683 + 117127
54,n= 577 + 38693        54,n= 809 + 77731        54,n= 691 + 117119
55,n= 593 + 38677        55,n= 821 + 77719        55,n= 701 + 117109
56,n= 599 + 38671        56,n= 827 + 77713        56,n= 709 + 117101
57,n= 601 + 38669        57,n= 829 + 77711        57,n= 739 + 117071
58,n= 617 + 38653        58,n= 853 + 77687        58,n= 757 + 117053
59,n= 619 + 38651        59,n= 859 + 77681        59,n= 769 + 117041
60,n= 631 + 38639        60,n= 881 + 77659        60,n= 773 + 117037
61,n= 641 + 38629        61,n= 919 + 77621        61,n= 787 + 117023
62,n= 659 + 38611        62,n= 929 + 77611        62,n= 821 + 116989
63,n= 661 + 38609        63,n= 953 + 77587        63,n= 829 + 116981
64,n= 677 + 38593        64,n= 967 + 77573        64,n= 857 + 116953
65,n= 701 + 38569        65,n= 971 + 77569        65,n= 877 + 116933
66,n= 709 + 38561        66,n= 977 + 77563        66,n= 881 + 116929
1077,n= 19571 + 19699        1874,n= 39217 + 39323        2611,n= 58889 + 58921
1078,n= 19583 + 19687        1875,n= 39227 + 39313        2612,n= 58897 + 58913
1079,n= 19609 + 19661        1876,n= 39239 + 39301        2613,n= 58901 + 58909