二百五方程

lusishun

二百五的一亿倍是25000000000，则不定方程：
25000000000X^25000000000+Y^（25000000000+1）=Z^25000000000
称作二百五方程，可不用计算机，计算器直接写出答案。

lusishun

这是俺老鲁的杰作，老w服气吧！神吧？

lusishun

其中一个答案：
X=Y=25000000000^25000000000-25000000000，
Z=25000000000（25000000000^25000000000-25000000000）.

验算验算，对吧？

lusishun

二百五等式：
（25000000000^25000000000-25000000000）^25000000000
+（25000000000^25000000000-25000000000）^（25000000000+1）
=【25000000000（25000000000^25000000000-25000000000）】^25000000000


接受网友们的检验，也接受老w的验算。

lusishun

一般式：
X^n+Y^（n+1）=Z^n.

lusishun

直接写出答案，对于掌握了公式的，不是难事，如何研究出公式，还是很有意思的

lusishun

lusishun 发表于 2022-12-9 13:13
一般式：
X^n+Y^（n+1）=Z^n.

应是：nX^n+Y^（n+1）=Z^n。

lusishun

lusishun 发表于 2022-12-10 06:36
应是：nX^n+Y^（n+1）=Z^n。

通解：
X=Y=a^n-n，
Z=a（a^n-n）.

lusishun

特解：
X=Y=n^n-n，
Z=n（n^n-n）.

yangchuanju

解不定方程：X^2+Y^3=Z^2。

解：
假设：X=Y，
公提：X^2（1+X）
配底，令X=a^2-1，则1+X=a^2.
所以，X^2+Y^3=（a^2-1）^2+(a^2-1)^3=(a^2-1)^2*a^2=｛ （a^2-1）*a｝^2.
令｛ （a^2-1）*a｝^2=Z^2
则Z=a*（a^2-1），
     X=Y=a^2- 1，