【资料】之前也常常有这样的想法：这一段弧线，是不是属于圆弧

dodonaomikiki

具体见图
针对第一象限这一段弧，
星形线之一段，
是不是属于圆弧呢？

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对星形线进行研究的第一人  是
\(             Johann          \qquad          Bernouli\)   



\begin{align*}
   cos3a
&=cos(2a+a)\\
&=cos2acosa-sin2asina\\
&=[2cos^2a-1]*cosa-2sinasina*cosa\\
&=[2cos^2a-1]*cosa-2sin^2acosa\\
&=[2cos^2a-1]*cosa-2[(1-cos^2a]cosa\\
&=2cos^3a-cosa-2cosa+2cos^3a\\
&=4cos^3a-3cosa\\
\end{align*}

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针对84JPG的滚动情况,
搞出一个实例，
感受一啊哈
\(  Set：   \alpha=60^O                   \)
\(     \frac{1}{6}   \bullet   2\pi   \bullet    R=k  \bullet   2\pi    \bullet     \frac{R}{4}           \)
\(     \Longrightarrow    k=  \frac{4}{6} = \frac{2}{3}           \)
\(    \Longrightarrow    \theta=240^O  -60^O  =180^O             \)

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如果单单看方程，
横纵坐标，首先需要开三次方，然后在平房，
最后，外圆半径R也需要开三次方后再平方 显然不是园方程！




现在，
看看有木有其他法子，
来作判定！

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建立一个星形线
然后，
针对第一象限里的一段圆弧！



任取两点，
构建一个圆，
仔细观察！【一定要仔细呀 更不要像某人一样观察也不去观察】
发现，
确实很明显的，有两处不吻合，红色箭头所指

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代数方法，估计还有！


但是，
不得不承认，
作图法还是有优点，比较省力，比较快捷！