【资料】三阶行列式与三角形面积的勾连

dodonaomikiki · 发表于 2022-12-14 19:39

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-12-14 19:44 编辑

\( Area    \blacktriangle  P1P2P3                \)
\(          =\frac{1}{2} \bullet    \begin{vmatrix} X1&Y1&1 \\ X2 & Y2&1 \\ X3&Y3&1 \\                \end{vmatrix}       \)

\(          =x1y2+x2y3+x3y1 (注意：下标次序分别是123+231)       \)
\(          -【x1y3+x2y1+x3y2】  (注意：下标次序分别是123+312)       \)

并且，观察可以晓得：
第一列=三点横坐标
第二列=三点纵坐标
第三列=皆为 \(          one       \)

dodonaomikiki · 发表于 2022-12-14 19:44

三届行列式的计算，
往往让人挠头，烦躁！

而且也是，第一次看到三届行列式表达出三角形面积

故而，记录下来

coolboy · 发表于 2022-12-14 22:01

前后三项的各三组数，横竖排列可得到一表，其横、竖、叉三数之和都是15，即共得8个15。

672
159
834

618
753
294

dodonaomikiki · 发表于 2022-12-14 22:36

you有时候，学习不用心，
木有潜心研究数学里面隐藏的很多规律！

以至于，
很多人到最后，倍感学习的艰难【也包括我

】！
汲取经验教训之后，
应该用心认真学习数学，潜心研究

dodonaomikiki · 发表于 2022-12-14 22:51

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-12-14 22:53 编辑

重新排序
开始记忆
用心发现，其实很好记忆【对于记忆力差的人】

第一列都是123
第二列记住564 ，那么后面部分，就从第二个⑥开始，645
第三列记住978，那么后面部分，就从第三个⑧开始，897
~~~~~~~~~~~~~~~
这样，极度压缩记忆量！
过去，
由于我不上心，三阶的记忆让我无法记忆【当然，对于记忆力好的人，就不存在这个问题】

dodonaomikiki · 发表于 2022-12-14 22:55

564

978

记忆成一句话：华莱斯，舅去吧！

如果这样记不住，就不用记忆啦！

dodonaomikiki · 发表于 2022-12-14 23:04

回望过去，
确实有【天赋型选手】，看一遍就记住！脑袋智商又好，数理化学的极好！

但反过来说，
普通人如我，能力平平，只好另辟蹊径，更努力一些，可以追上天赋异禀的选手一些些。

dodonaomikiki · 发表于 2022-12-14 23:43

具体赋值算一哈，
对P2,P3的排序还是有要求！
逆时针的话，面积为正。要不然，面积为负

Nicolas2050 · 发表于 2022-12-15 02:20

本帖最后由 Nicolas2050 于 2022-12-15 02:25 编辑

:lol，你这是吃了没文化的亏也！（三角形鞋带面积公式或高斯面积公式）我再给你新的知识点：
已知各点坐标。
1，对于一般的二维凸多边形面积如何用行列式表示？
2，对于一般的三维凸多边形面积如何用行列式表示？
3，对于三维凸多面体的体积计算何用行列式表示？

其实这些都是中学竞赛的知识点而已。这也说明你中学成绩平平。

dodonaomikiki · 发表于 2022-12-15 06:24

也可以联想雅克比行列式，

细细品味“单纯的行列式”与雅克比之间的区别！
并展开研究，
和深入发现！

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