圆的面积可以是负数么？

wufaxian · 发表于 2022-12-22 02:21

数学分析新讲p6
请看下图红线部分 D和E分别代表自变量和变量。D属于非负实数，E为什么属于实数？难道E有可能是负数么？

elim · 发表于 2022-12-22 09:22

面积是二维测度，长度是一维测度，测度通俗地说是定义在叫可测空间(满足某些条件的集合族)上，到非负实数的映射，所以面积恒非负。

wufaxian · 发表于 2022-12-22 13:07

elim 发表于 2022-12-22 09:22
面积是二维测度，长度是一维测度，测度通俗地说是定义在叫可测空间(满足某些条件的集合族)上，到非负实数 ...

谢谢回复。
按照这个逻辑。那么半径如果不特别声明，是有可能出现负值的？
如果出现负的半径，应该如何理解负的半径的几何意义？

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